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A partir de la 1ère Le jeu de « Pile-Face » Page 28 Utilisation d'une boucle avec arrêt conditionnel, et instruction conditionnelle Utilisation de la fonction random Logiciel Algobox A partir de le 1ère Un exemple de marche aléatoire Page 30 Utilisation de boucles, instructions conditionnelles, et de la fonction random A partir de

Algorithmique en classe de première avec AlgoBox

On cherche à créer un algorithme qui permette de compléter automatiquement le tableau de valeurs suivant : x 0 0;5 1 1;5 2 2;5 3 3;5 4 4;5 5 y= f(x) Pour cela, on utilise le principe suivant : pour chaque valeur de x, on calcule la valeur cor-respondante de yet on augmente la valeur de xde 0;5 tant que la ﬁn du tableau n’est pas atteinte

MATHÉMATIQUES 1re S

1 est symétrique par rapport à la droite d’équation x = 3 c On peut obtenir ???? 1 à partir de ???? par une translation de vecteur 3ai + 2aj La courbe ???? 1 a la même nature que la courbe ???? : c’est une parabole Son sommet est le point de coordonnées (3 ; 2), image du point O(0 ; 0) par la translation de vecteur 3ai + 2aj d

13 Géométrie analytique

13 3 5 Equation de droite, points entiers et équation diophantienne Une équation diophantienne est une équation du type ax + by = c où les coefficients a, b, c et les inconnues x et y sont des entiers relatifs

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La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s’y engager sans s’égarer, l’élève doit disposer d’automatismes Ceux-ci

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Quantàladernièrequestion,elledemandederésoudrel’équation x2 9 = 0 etd exécution à la main d’un algorithme, et regarde » vers la droite de la scène

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De même l’équation 2x = 3 a ses coefﬁcients dans Z mais sa solution x = 3 2 est dans l’ensemble plus grand des rationnels Q Continuons ainsi, l’équation x2 = 1 2 à coefﬁcients dans Q, a ses solutions x1 = +1= p 2 et x2 = 1= 2 dans l’ensemble des réels R Ensuite l’équation x2 = p 2 à ses coefﬁcients dans R et ses

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Soit ???? ⃗ le vecteur de coordonnées (3; 3; 2) a Vérifier que ???? ⃗ est un vecteur normal au plan (BDL) b Démontrer qu’une équation cartésienne du plan (BDL) est 3????+ 3????+ 2????−18 = 0 c On admet que la droite (EH) a pour représentation paramétrique : ????= 0 ????= ???? ????= 6, ????∈R

Dérivation - nombre dérivé et tracé de tangentes

Déterminer une équation de la tangente en un point du graphe d'une fonction trinôme du second degré Utiliser un algorithme ou une feuille automatisée de calcul pour obtenir des données Extrait du programme de l’enseignement de mathématiques du cycle terminal STMG Bulletin officiel n° 6 du 9 février 2012

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