ALGORITHMIQUE AU LYCÉE Thème 1 - Probabilités
calcule et affiche l'abscisse xt du mobile à l'instant t Question 2 : Justifier que la probabilité que le mobile retourne à l'origine est nulle si t est impair Question 3 : Écrire un algorithme qui simule une marche aléatoire et qui renvoie la valeur de t pour laquelle la particule revient pour la première fois à l'origine
L’algorithme PageRank et les chaînes de Markov ou les
L’algorithme PageRank et les chaînes de Markov ou les Mathématiques expertes de Terminale en prolongement des activités sur le WEB en SNT de seconde Éléments du programme de Mathématiques expertes auxquels fait référence ce document : Contenus - Graphe orienté pondéré associé à une chaîne de Markov à deux ou trois états
PROBABILITÉS ET SUITES - edupuyfr
Probabilités et suites - Viennoiseries - Terminale - Lycée Jean Drouant Author: Emmanuel Dupuy Subject: Exercice de mathématiques sur les probabilités et les suites en classe de Terminale STHR Keywords: exercice de mathématiques probabilités suites terminale STHR lycée jean drouant Created Date: 3/25/2020 1:21:20 PM
BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES e – SÉRIE S
On considère deux suites de nombres réels (dn) et (an) définies par d0 = 300, a0 = 450 et, pour tout entier naturel n >0 dn+1 = 1 2 dn +100 an+1 = 1 2 dn + 1 2 an +70 1) Calculer d1 et a1 2) On souhaite écrire un algorithme qui permet d’afficher en sortie les valeurs de dn et an pour une valeur entière de n saisie par l’utilisateur
FONCTIONS ET PROBABILITÉS - edupuyfr
Fonctions et probabilités - Viennoiseries - Terminale - Lycée Jean Drouant Author: Emmanuel Dupuy Subject: Exercice de mathématiques sur les fonctions et les probabilités en classe de Terminale STHR Keywords: exercice de mathématiques fonctions probabilités terminale STHR lycée jean drouant Created Date: 4/20/2020 11:38:33 AM
BAC BLANC – MATHÉMATIQUES – TERMINALE STMG
PG(A) représente la probabilité d’avoir effectué un achat sachant que l’entrée est gratuite; c’est 45 2 Recopier et compléter sur votre copie l’arbre de probabilité ci-dessous 0,4 G 0,45 A 0,55 A 0,6 G 0,4 A 0,6 A 3 Calculer la probabilité de l’événement suivant : « le visiteur a payé son entrée et a effectué un
PROBABILITES CONDITIONNELLES ET SUITES NUMERIQUES EXERCICE 1
Les élèves de la classe de Terminale S1 sont partagés en deux groupes pour l'accompagnement personnalisé en mathématiques : le groupe A (qui travaille sur l'algorithmique) et le groupe B (qui travaille sur la récurrence) Le professeur de la classe change la composition des deux groupes chaque semaine selon un procédé qu'il
LE MODÈLE D’URNES D’EHRENFEST
Le modèle d’urnes d’Ehrenfest a été proposé en 1907 par deux physiciens autrichiens, Tatiana et Paul Ehrenfest, pour simuler la diffusion d’un gaz à travers une membrane poreuse On se donne deux urnes, A et B, et N boules, initialement toutes dans l’urne A À intervalle régulier, une boule est choisie au hasard parmi
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ENFA - Bulletin n°24 du groupe PY-MATH - Mai 2015 3
Contact : conf-py-math@educagri.fr
ALGORITHMIQUE AU LYCÉE
Thème 1 - Probabilités
Après une initiation à l'algorithmique et à la programmation au cours de l'année de seconde,
les élèves peuvent utiliser les connaissances acquises (utilisation de boucles et d'instructions
conditionnelles) pour répondre à des problèmes mathématiques résolubles au niveau du lycée
(ou non !). Le choix des problèmes à proposer dépend évidemment de l'expérience acquise, de
la réactivité de la classe et du langage de programmation choisi par l'enseignant.Nous vous proposons ici un premier article sur le thème des probabilités, deux autres à suivre
dans les prochains bulletins porteront sur les thèmes analyse et géométrie. Le thème des probabilités est très riche en applications et peut donner lieu à de jolisproblèmes de modélisation. Il convient néanmoins d'être progressif dans leur présentation et
dans ce qui peut être donné à chercher. Nous balayons les programmes de Première et Terminale des filières S ou STAV, en débordant parfois du côté des enseignants, avec dessituations à présenter en classe pour aiguiser l'appétit des élèves. Ce côté mettre les maths en
situation est particulièrement riche pédagogiquement et peut donner lieu à de mini-projets à
caractère interdisciplinaire.Les algorithmes écrits en langage naturel ont volontairement des présentations variées. Exercice 1 : Loi binomiale (niveau STAV)
Un jardinier amateur plante 10 graines de rose. Une étude statistique a montré que la probabilité de germination de chaque graine est de 0,4. Par ailleurs les germinations sont supposées indépendantes. Question 1 : Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de graines ayant germé sur les 10 graines plantées. Justifier que X suit une loi binomiale dont vous préciserez les paramètres.Question 2 : On propose l'algorithme suivant :
Entrée Affecter à n la valeur 10
Affecter à S la valeur 0
Affecter à R la valeur 0
Traitement
Pour k variant de 0 à 2 faire Affecter à S la valeur S + n k 0,4 k 0,6 n kFin Pour Affecter à R la valeur 1 S
Sortie
Afficher R
4 a) b QuestÉlémen
QuestDém
loi bi Ains Ques t L'alg c'est- QuestIci, X
L'alg E T SExerci
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Traitement
Sortie
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Entrée
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bleau ci-dess cet algorit h r calculer la ante 15 gra 0,7. s de Berno u n a P(X = k) 1 0,6 9 12 graines aie t p = 0,7 et o 15 0 04 faire
leur S + n k 1 SPremière S)
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Contact : co
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a gauche condes). ENFA - Bulletin n°24 du groupe PY-MATH - Mai 2015 5Contact : conf-py-math@educagri.fr
Question 1 : Écrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de saisir l'entier t (t > 1), et qui
calcule et affiche l'abscisse x t du mobile à l'instant t.Question 2 : Justifier que la probabilité que le mobile retourne à l'origine est nulle si t est
impair. Question 3 : Écrire un algorithme qui simule une marche aléatoire et qui renvoie la valeur de t pour laquelle la particule revient pour la première fois à l'origine. Question 4 : Modifier l'algorithme précédent de manière à simuler un nombre N de marches aléatoires (N saisi par l'utilisateur), et à calculer le temps moyen de premier retour à l'origine pour la particule.