[PDF] Algorithmes de Seconde - 2019

Algorithmes de Seconde - 2019

simplement l’équation sous la forme x = c Dans l’autre cas, on renvoit l’équation réduite de la droite en utilisant les fonctions permettant de déterminer le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine ci-dessus [42]: defEquationDeDroite(x1,y1,x2,y2): ifabs(x1-x2)

permettant d’encadrer une solution d’une équation (Seconde)

L’algorithme suivant permet d’afficher les termes u 1 à u N de la suite (u n) définie par u 0 = A et u n+1 = 5 + 2u n, A et N étant saisis par l’utilisateur Algorithme CASIO TEXAS Saisir A, N Pour I variant de 1 à N A prend la valeur 5 + 2A Afficher A Pause Fin Pour Algorithme permettant de calculer un terme de rang donné d’une

Quelques algorithmes pour explorer les langages

Algorithme 2 : Second degré Programmer l’algorithme suivant : Résolution dans Rde l’équation du second degré ax2 +bx+c= 0 On appelle le discriminant de cette équation le nombre ∆ = b2 −4ac: • Si ∆ >0, l’équation admet deux solutions réelles distinctes : x1 = −b− √ ∆ 2a et x2 = −b+ √ ∆ 2a

Diapositive 1 - est-usmbaacma

15/02/2013 1 1 CORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1 Mr KHATORY (GIM 1° A) 2 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré

TD 4 Méthodes numériques de résolutions d’équations

B4 Étude de la suite associée à l’équation x3­2x­5=0 On veut résoudre l’équation x3 −2x−5 = 0 par la méthode de Newton-Raphsonappelée aussi méthode de la tangente On note f la fonction x7→ x3 −2x−5 1 Montrez rapidement que l’équation f(x)=0 admet une unique solution α sur R Montrez que 2

Algorithme pour determiner les solutions d une equation du

On se propose d'écrire un algorithme permettant de déterminer des valeurs approchées des solutions (éventuelles) d'une équation du second degré et d'implémenter cet algorithme avec AlgoBox ou sur une calculatrice scientifique

On se propose décrire un algorithme permettant de déterminer

Première ES-L Polynômes du second degré 2015-2016 Algorithme pour déterminer les solutions d'une équation du second degré 1 On se propose d'écrire un algorithme permettant de déterminer des valeurs

algorithmique et mathematique 23-mars-2010 index 5

Il s'agit de résoudre l'équation (E) : f (x) =0 (E) On souhaite déterminer la solution x 1 appartenant à l'intervalle [2 ; 4] avec une précision p donnée, ainsi que la solution x 2 appartenant à l'intervalle [5 ; 7] avec la même précision 2-2 Travail demandé 1] Ecrire l'algorithme permettant de calculer les solutions de l'équation (E)

Algorithmique - Centre de Recherche en Informatique de Lens

Construire un arbre de décision et l’algorithme correspondant permettant de lire une note, de vérifier si cette note est bien entre 0 et 20, et de déterminer la mention associée à cette note : –insuffisant en dessous de 10 –passable de 10 à 11 –assez bien de 12 à 13 –bien de 14 à 15 –très bien de 16 à 20 1

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Document de travailAlgorithmes de Seconde - 2019

Ce document contient la liste exhaustive des exemples d"algorithmes figurant dans le pro- gramme de seconde.

L"écriture de ces algorithmes se veut simple, sans utilisation exagérée de fonctions "toutes

faites" inclues dans les bibliothèques de Python et en utilisant à chaque fois une écriture fonction-

nelle des algorithmes afin de pouvoir être réutilisés à l"avenir. Certaines fonctions Python sont complétées par des versions "professeur" afin d"enrichir les

illustrations proposées aux élèves. En particulier, merci à M.S.Modeliar (Université d"Artois) pour

la création de figures dynamiques à l"aide de matplotlib.1 Partie "Nombres et calculs"

1.1 Déterminer par balayage un encadrement de

p2d"amplitude inférieure ou égale

à10n.

On utilise le fait que la fonction carré est croisante et, en partant de 1, on calcule les carrés des

nombres tant qu"ils sont plus petits que 2, en avançant à chaque fois d"un pas de 10 n.[45]: def

BalayageRacine 2

(pas):# Le pas sera de la forme 1O^{-n} while pas return pas,x)[46]:

BalayageRacine2(

0.0001

)[46]:

(1.4141999999999544, 1.4142999999999544)1.2 Déterminer si un entier naturelaest multiple d"un entier naturelb.

On peut résoudre ce problème à l"aide de plusieurs algorithmes selon qu"on veuille ou non utiliser

le reste de la division euclidienne fourni par Python[3]: def

Aestmultiplede B

(a,b): == 0: return True else return

False [4]:

AestmultipledeB(

2024
)[4]:

False[8]:

def

Aestmultiplede B_2

(a,b): while

Document de travailifn *b==a:

return True else return

False [9]:

AestmultipledeB_2(

2024
)[9]: True1.3 Pour des entiersaetbdonnés, déterminer le plus grand multiple debinférieur ou

égal àa.

On suppose queb6aet on teste successivement les multiples debtant qu"ils sont inférieurs ou égaux àa. La fonction renvoie le multiple debprécédent donc(n1)b.

Remarque:

On peut améliorer l"algorithme en commençant par tester sib6a.[11]: def

PlusGrandMulti ple

(a,b): while return b[17]:

PlusGrandMultiple(

172
)[17]:

1701.4 Déterminer si un entier naturel est premier

On utilise l"opérationn%iqui renvoie le reste de la division euclidienne denpari. On teste tous les entiers compris entre 2 etn1 pour savoir s"ils sont diviseurs den.

Remarques:- La fonction utilise le fait que dès qu"un appel àreturnest effectué, la fonction

d"arrête. - On peut améliorer l"algorithme en s"arrêtant plus tôt et n"allant pas jusqu"àndans la

bouclePour.[1]: def

EstilPremier

(n): for range ,n): ==0: return False return

True [2]:

EstilPremier(

)[2]:

True[3]:

EstilPremier(

203
)[3]:

False2

Document de travail1.4.1 Une variante de l"algorithme basée sur l"obtention de la liste des diviseurs

On peut créer une fonction qui détermine dans un premier temps la liste des diviseurs de l"entier

npuis qui teste si la longueur de cette liste est égale à 2 (cas d"un nombre premier) ou pas.

Remarque:

La fonction renvoie un booléen, qu"il est facile de récupérer ensuite dans un autre fonction, et

la liste des diviseurs: il est en effet intéressant dans un premier temps d"observer cette liste, on

peut ensuite s"en dispenser et ne garder que le booléen.[8]: def

EstilPremier2

(n):

ListeDiviseurs

for range ==0:

ListeDiviseurs

ListeDiviseurs

[i]# On peut aussi utiliser la␣quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4