Algorithmes de Seconde - 2019
simplement l’équation sous la forme x = c Dans l’autre cas, on renvoit l’équation réduite de la droite en utilisant les fonctions permettant de déterminer le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine ci-dessus [42]: defEquationDeDroite(x1,y1,x2,y2): ifabs(x1-x2)
permettant d’encadrer une solution d’une équation (Seconde)
L’algorithme suivant permet d’afficher les termes u 1 à u N de la suite (u n) définie par u 0 = A et u n+1 = 5 + 2u n, A et N étant saisis par l’utilisateur Algorithme CASIO TEXAS Saisir A, N Pour I variant de 1 à N A prend la valeur 5 + 2A Afficher A Pause Fin Pour Algorithme permettant de calculer un terme de rang donné d’une
Quelques algorithmes pour explorer les langages
Algorithme 2 : Second degré Programmer l’algorithme suivant : Résolution dans Rde l’équation du second degré ax2 +bx+c= 0 On appelle le discriminant de cette équation le nombre ∆ = b2 −4ac: • Si ∆ >0, l’équation admet deux solutions réelles distinctes : x1 = −b− √ ∆ 2a et x2 = −b+ √ ∆ 2a
Diapositive 1 - est-usmbaacma
15/02/2013 1 1 CORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1 Mr KHATORY (GIM 1° A) 2 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré
TD 4 Méthodes numériques de résolutions d’équations
B4 Étude de la suite associée à l’équation x32x5=0 On veut résoudre l’équation x3 −2x−5 = 0 par la méthode de Newton-Raphsonappelée aussi méthode de la tangente On note f la fonction x7→ x3 −2x−5 1 Montrez rapidement que l’équation f(x)=0 admet une unique solution α sur R Montrez que 2
Algorithme pour determiner les solutions d une equation du
On se propose d'écrire un algorithme permettant de déterminer des valeurs approchées des solutions (éventuelles) d'une équation du second degré et d'implémenter cet algorithme avec AlgoBox ou sur une calculatrice scientifique
On se propose décrire un algorithme permettant de déterminer
Première ES-L Polynômes du second degré 2015-2016 Algorithme pour déterminer les solutions d'une équation du second degré 1 On se propose d'écrire un algorithme permettant de déterminer des valeurs
algorithmique et mathematique 23-mars-2010 index 5
Il s'agit de résoudre l'équation (E) : f (x) =0 (E) On souhaite déterminer la solution x 1 appartenant à l'intervalle [2 ; 4] avec une précision p donnée, ainsi que la solution x 2 appartenant à l'intervalle [5 ; 7] avec la même précision 2-2 Travail demandé 1] Ecrire l'algorithme permettant de calculer les solutions de l'équation (E)
Algorithmique - Centre de Recherche en Informatique de Lens
Construire un arbre de décision et l’algorithme correspondant permettant de lire une note, de vérifier si cette note est bien entre 0 et 20, et de déterminer la mention associée à cette note : –insuffisant en dessous de 10 –passable de 10 à 11 –assez bien de 12 à 13 –bien de 14 à 15 –très bien de 16 à 20 1
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Quelques algorithmes pour explorer les langages
a) ÉquationsAlgorithme 1 : Premier degré
Écrire un algorithme qui affiche l"ensemble des solutions surRde l"équation du premier degréax+b= 0.
ainput binput xbaAlgorithme 2 : Second degré
Programmer l"algorithme suivant :
Résolution dansRde l"équation du second degréax2+bx+c= 0. On appelle le discriminant de cette équation le nombreΔ =b2-4ac: •SiΔ>0, l"équation admet deux solutions réelles distinctes :1=-b-⎷
2aetx2=-b+⎷
•SiΔ = 0, l"équation admet une solution réelle double :x0=-b •SiΔ<0, l"équation n"admet pas de solution réelle. math ainput binput cinputDeltabbac
Delta Delta x1bsqrtDelta a x2bsqrtDelta a x1 x2 Delta x0ba b) FonctionsAlgorithme 3 : Balayage d"une fonction
On considère la fonctionfdéfinie surRparf(x) =x2-5x+ 7Écrire un algorithme permettant d"afficher les valeurs def(x)pourxallant de0à10par valeurs entières.
liste graphique fenetreGraphique nouveauReperexminxmaxyminymax xentiers yxxx dessinePointxy afficheGraphiqueAlgorithme 4 : Dichotomie
On considère la fonctionfdéfinie surRparf(x) =x3-4x2+ 8x-7Déterminer, par dichotomie, une valeur approchée de la solution de l"équationf(x) = 0sur l"intervalle[1;2],
avec une précision d"au moins102. xxxxxx cab fafcAlgorithme 5 : Méthode d"Euler
fest une fonction dérivable surRtelle que :f(0) = 1 pour touta?R,f(a) = 4-2aEn utilisant l"approximation affinef(a+h)≈f(a)+h×f(a), écrire un algorithme calculant successivement
des valeurs approchées def(0,5),f(1),f(1,5), ...,f(4).Modifier l"algorithme pour utiliser un pas de0,1.
Modifier l"algorithme pour utiliser un pas quelconque (entré par l"utilisateur). graphique fenetreGraphique nouveauReperexminxmaxyminymax f1a fxf0 dessinePoint f0 fxfxhf1x xxh dessinePointxfx x fx afficheGraphiquec) SuitesAlgorithme 6 : Grains de riz sur un échiquierOn remplit un échiquier (64 cases) de grains de riz en posant :•sur la première case : 1 grain de riz;
•sur la deuxième case : le double, soit 2 grains de riz; •sur la troisième case : le double, soit 4 grains de riz; •et ainsi de suite, jusqu"à ce que les 64 cases soient remplies.Combien de grains de riz sont nécessaires?
liste casesliste cases nentiers casesncasesn cases somme nentiers sommesommecasesn sommeAlgorithme 7 : Babylone
Soit(un)nNla suite définie paru
0= 2 n+1=1 n+2un Écrire un algorithme, puis le modifier, pour calculer (en valeur approchée) : a) les dix premiers termes de la suite(un) b) les premiers termes de la suite(un), jusqu"à obtenir6décimales correctes de⎷ liste math random uliste precision unsqrtprecision ununun nun n nun sqrt d) Probabilités, statistiquesAlgorithme 8 : Tirage aléatoire
On lance deux dés à 6 faces, et on additionne les valeurs lues sur les deux dés. Quel résultat a-t-on le plus de chance d"obtenir? liste graphique random nbSimulations simulationsliste nentiers nbSimulations de1choiceentiers de2choiceentiers simulationsnde1de2 simulations effectifsliste nentiers effectifsn nentiers nbSimulations effectifs fenetreGraphique dessineDiagrammeBatonseffectifs afficheGraphiqueAlgorithme 9 : Statistiques
(Source :L"induction statistique au lycée, Philippe Dutarte, IREM Paris-Nord, éditions Didier 2005.)
L"université de Montréal a mené, en 2002, une étude sur l"influence des pesticides sur la proportion de
garçons et de filles à la naissance. Cette étude a été menée dans la ville d"Ufa (fédération de Russie) auprès
de personnes ayant été exposées à des pesticides contenant de la dioxine : on a observé chez ces personnes la
naissance de 91 garçons et 136 filles.Écrire un algorithme permettant de simuler 227 naissances aléatoires de garçons et de filles. Remarque :
statistiquement, la probabilité pour un nouveau-né d"êtreun garçon estp≈0,512.Modifier l"algorithme pour produire1000simulations. La proportion observée dans la ville d"Ufa vous semble-
t-elle due au hasard? liste graphique random nbSimulations simulationsliste nentiers nbSimulations simulationsn ientiers naissancerandom naissance simulationsnsimulationsn simulations effectifsliste nentiers effectifsn nentiers nbSimulations effectifs cumul nentiers cumulcumuleffectifsn cumul fenetreGraphique dessineDiagrammeBatonseffectifs afficheGraphiquequotesdbs_dbs2.pdfusesText_4