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1) Dresser, en justifiant, le tableau de variations de 2) En déduire le minimum et le maximum de sur E5;3 F 3) Résoudre : a 10 b 17 c ˚17 d 20 Exercice 4 On note GH et GI les courbes représentatives des fonctions et ) définies sur par 5 7 2 et ) 3 1) Résoudre l’inéquation )

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7 Tableau de signes et inéquation : Exercice 2277 Le tableau de signe d’un polynôme du second degré dépend du signe du coﬃt du terme du second degré et du signe du discriminant Les six possibilités sont représentées ci-dessous: < 0 =0 > 0 et sont les deux racines a> 0 a< 0 x 1+ Signe + x 1+ Signe x Signe b=2a + +0 x 1+ Signe b=2a 0

Projet de Programme de mathématiques pour la classe de première S

Comme en classe de seconde, les capacités d’argumentation, de rédaction d’une démonstration et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas l’objet de cours spécifiques mais prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme

Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011

b) Du tableau des variations de f, on déduit que f attient un maximum sur [0;1] pour x = 2 - 1 La distance PC est donc maximale pour x = 2 - 1 ≈ 0,41 Exercice 4 : Optimisation Dans une sphère de centre O et de rayon R, on inscrit un cône de révolution de hauteur h On a dans la figure OL = R, HL = r et AH = h

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Exercices supplémentaires – Second degré

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Projet de Programme de mathématiques pour la classe de première S

Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011