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Les Structures de Contrôle (Conditionnelles – Itératives) Exercices Corrigés d’Algorithmique – 1ére Année MI 5 EXERCICE 1 Ecrire un algorithme qui demande un nombre à l’utilisateur, puis calcule et affiche le carré de ce nombre
Examen d’algorithmique - IRIF
Appliquer votre algorithme a` l’alphabet⌃= {a,b} (donc T=[a,b] et k =3 On d´ecrira avec pr´ecision le d´eroul´e de l’algorithme Profil sugg´er´e si algorithme r´ecursif : void GenererMot(T,k,w) o`uw est le mot en cours de construction (mot vide au premier appel) Et profil sugg´er´e pour version it´erative : void GenererMot
Les sous programmes - cours, examens
Dans cet algorithme le calcul de la valeur absolue a été effectué 3 fois de la même manière Ł Il est préférable d’écrire un sous programme consacré au calcul de la valeur absolue Ł On peut aussi écrire un sous programme pour le calcul de la moyenne de 3 nombres Algorithme MoyValAbsoluVers2 déclaration A,B,C:entier ; M : réel
Semaine 9: S erie d’exercices sur la - cours, examens
3 1 Description de l’algorithme de Hu man Comme pour l’algorithme de Shannon-Fano vu en cours, on part du tableau des lettres et de leur nombre d’apparition (ou probabilit e) L’algorithme proc ede alors it erativement comme suit : 1 Trouver les 2 lettres les moins equentes et regrouper les sous une question qui les distingue
PROBLÈMES ET ALGORITHMIQUE
Exemple: un algorithme breton1 Remarque: vous avez déjà rencontré beaucoup d'algorithmes au cours de votre scolarité : - algorithme d'Euclide (calcul du PGCD de deux entiers) - algorithme des soustractions successives (calcul du PGCD de deux entiers) - méthode de construction de la médiatrice d'un segment à la règle et au compas
SUJET + CORRIGE
en cours a n d’obtenir des algorithmes de rang plus e caces que le pr ec edent Dans toute la suite de l’exercice, vous pourrez utiliser la fonction classique Echange(T,i,j) qui echange les valeurs du tableau T indic ees par i et j def echange(T, i , j ): TMP = T[ i ] T[ i ] = T[ j ] T[ j ] = TMP Algorithme 6: Echange(T,i,j)
Maple - TD n o 1 Corrigé - Inria
La suite (C0(q)) q2N est inférieure ou égale à une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1, donc pour tout q 2N : C0(q) 6 q +1 Or, pour tout n 2N puissance de 2 : C(n) = C0(log(n)) Donc, pour tout n 2N puissance de 2 : C(n) 6 log(n)+1 Cet algorithme est donc en O(log(n)) 4
Daniel ALIBERT Espaces vectoriels Applications linéaires
Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – Volum e 6 2 Organisation, mode d'emploi Cet ouvrage, comme tous ceux de la série, a été conçu en vue d'un usage pratique simple Il s'agit d'un livre d'exercices corrigés, avec rappels de cours Il ne se substitue en aucune façon à un cours de mathématiques complet,
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
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Universit´eParisDiderotL2Informatiqu eAnn´ee2015-2016
Examend'algorithmique
jeudi14janvier2 01615h 30-18h30/Aucundocumen tautoris´e Moded'emploi :Lebar` emeestdonn´e`atitreindic atif.Laqual it´edelar´edaction desalgo rithmesetdesexplicationsserafortem entpris eencom ptepourla note.Onpeutt oujourssu pposerunequestionr´esol ueetpasser`alasuite.Exercice1:D´eroulerde sal gor ithmes(4points)
1.Onconsid` erel'algorithmeP1ci-dessous:
DefP1(entier x):
Six==0Alors Retourner0
Sinon:
a=0 b=1 i=2 tantquei <=xfaire: aux=b b=a+b a=aux i=i+1Retournerb
D´ecrirecequefaitl'al gorith meP1appel´eavecleparam`etre 6.Ond´ecrirapr´ecis´ ement l'´etatdesvariablesaetbaucoursde l'algorithme.2.Onconsid` erel'algorithmeP2ci-dessous:
DefP2(x) :
Six==0ou x==1AlorsRetourner x
SinonRetourner P2(x-1)+P2(x-2)
D´ecrirecequefaitl'alg orith meP2appel´eavecleparam`etre6. Ond´ecrirapr´ecis´emen t touslesappe lsdefoncti ons.3.Comparercesdeuxalgorit hmes.
Exercice2:Tripourdeuxv ale urs- 4points
Onveut d´efinirunalg orithmedetripourdesta bleaux detaillennecon tenantque deuxvaleursdis tinctes.Oncherc he`atrierdansl'ordrecroissant. Parexem plepourletableausuiv antdetaille5 :[2,4,4,2,2],onveutobtenir [2,2,2,4,4]1.Ecrireunalgorithm edetri bas´esurunem´ethodedecomp tage.
2.Ecrireunalgorithme quitri eletableauennefaisantqu'unseu lparcours dutableau.
1/4 Universit´eParisDiderotL2Informatiqu eAnn´ee2015-2016Exercice3:Algorithmes sur les arbres-6points
Onconsid` eredesarbrebinairescontenantdesv aleursenti `eres danslesno euds,comme dansl'exe mpleci-dessous: Onsupp osequecesarbressont repr´esen t´es pardes structureschaˆın ´ees(commeen cours).Unnoeuddel'arbr e( typenoeud)serarepr´esent´eparunestructureayantles champsdevaleurss uivant s: - unchamp denomvaletde typeentiercontenantlavaleurstock ´ee; - unchamp denomfgetde typearbrecontenantl'adressedufil sgauche; - unchamp denomfdetde typearbrecontenantl'adressedufil sdroit. Etun arbreestun pointeur (adresse)versunnoeud(l'adresse0d´esigneunarbre vide). Lorsqu'unnoeud n'apasdefilsgauche,son champfgvaut0(etc'es tpa reilpourl efils droitav ecfd).Unnoe udq uin'anifilsgauc he,nifilsd roitestun efeuille. Siaestun arbren onvide,a->vald´esignelavaleurstock´e e`asa racine(lepremier noeuddel'arbre),a->fgd´esignel'adressedufils gauche(doncunarbre),eta->fgd´esigne l'adressedufilsdroit,etc.1.Dessinerlastructurechaˆ ın´eer epr´esentantl'arbretestci-dessous:
2. Ecrireunalgorith meSommequi´e tantdonn´eunarbrearetournelasommedetoutes lesvaleurss tock´eesdansle snoeudsdecetarbre(et0sil'arbreestvide).NB:S ur l'exemple ,ondoitrenvoyer36.
Profilsugg´er´e :entierSomme(arbrea)
Appliquervotrealgorithmes url'arbretest(etd´ec rireles´eventuelsappelsde fonction,ouit´erations. ..) . 2/4 Universit´eParisDiderotL2Informatiqu eAnn´ee2015-2016 3. Ecrireunalgorithm eCptFeuillequi´etant donn´eunarbrearetournelenombre defe uillesdel'arbrea.NB:S ur l'exemple ,ondoitrenvoyer4.
Profil:entierCptFeuille(arbrea)
Quellevaleur retournevotrealgorithmesur l'arbretest?4.Ecrireunalgorithm eCptOccqui´e tantdonn´eunarbreaetun entierxretournele
nombred'occurre ncesdexdansl'arbre deracine a.NB:S ur l'exemple etavecx=4,ondoitrenvoyer2.
Profilsugg´er´ e:entierCptOcc(arbrea, entierx) Quellevaleur retournevotrealgorithmesur l'arbretestavecx=4?5.Ecrireunalgorit hmeHauteurqui´e tantdonn´eunarbrearetournelahauteurde
l'arbre(lalongueurdup luslon gchemindirectentrelarac ineetu nefeuille,e tpar conventiononprendra-1commehaut eurp ourl'arbrevide).NB:S ur l'exemple ,ondoitrenvoyer3.
Profilsugg´er´e :entierHauteur(arbrea)
Quellevaleur retournevotrealgorithmesur l'arbretest?Exercice4:Backtrack ing- 6po ints
Ons'int ´eresseiciauxmotsconstruits`apartird'unalphabet (unensem blefinide lettres).Parexemple,si ={a,b,c},alorslesmotsaaab,abc,abbbbbaaaabsontdesmot s possibles.Lemotvideestnot´e "etil estaussiunm otpossi ble(de longueu r0).Maisl e motabbdaabn'estpaspossiblec ardn'appartientpas`a⌃. Danscetexerc ice,onpour rautilisertouteslesfonc tions classiquessurlesch aˆınesdecaract`eres:concat´enation (+), acc`esaui-`emecaract`e re(w[i]),longueu r(|w|),la r´e p´etition
d'unele ttreifois(i*'a' )...