3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations Exercice 1 Développer les expressions suivantes :
TD d’exercices de développements, factorisations et de
5 Montrer que les antécédents de 0 par a sont : −1 ???? 1 5 6 Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3 2 ???? 1 4 7 Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5 2 ????− 3 2 8 Montrer que l’unique solution de l’équation : ????+ 3????² = (????) est ????= 2 9 9
FACTORISATION EXERCICE 1 - Collège Anne de Bretagne
3ème correction du soutien : developpement – factorisation exercice 1 : a = 2x(x + 3) = 2x² + 6x b = –7y²(–5 – 2y²) = 35y² + 14y 4
Correction Exercice De Math 3eme Myriade
factorisation, les équations, le développement, les fractions, le pgcd, les Reponse dm de maths 6 Page 19/66 Acces PDF Correction Exercice De Math 3eme Myriade
Développer & factoriser Exercices de type Brevet
2) Factorisation : le facteur commun est (3 x – 2) C = (3 x – 2) [(3 x – 2) + ( x + 3)] C = (3 x – 2) (3 x – 2 + x + 3) C = (3 x – 2) (4 x + 1) 3) Un produit de facteurs est nul si (et seulement si) l'un au moins de ses facteurs est nul (3 x – 2) (4 x + 1) = 0 signifie 3x – 2 = 0 ou 4x + 1 = 0 3x = 2 ou 4x = -1 x = 3 2
age P 1/ cices Exer tion ctorisa a F http://wwwtouptycom
age P 3/ 3 cices Exer de tion ctorisa a F-http://www toupty com Classe e A=−(−9x+10)(4x−3)−(4x−3) A=−(−9x+10)(4x−3)−(4x−3)×1 A=(4x−3)
EXERCICE 1 : EXERCICE 5
Mathsenligne net XERCICE CALCUL LITTERAL E 2 La Providence - Montpellier CORRIGE – M QUET EXERCICE 1 : Réduire ces produits : 22 a 25au 10a b 65u a 30a c 42aau 2 8a
Chapitre n°7 : calcul littéral, réduction; développement
Lorsqu'on passe de 56,125×93 56,125×7 à 56,125× 93 7 , on passe d'une somme à un produit C'est une factorisation Complète k×a k×b =? On a k×a k×b=k× a b C'est presque la formule du développement, sauf que l'on a échangé les membres Méthode Factorise A=–7x 8x2 à l'aide de la formule ka kb=k a b
CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3
Exercice 5 : On donne l’expression : 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calculer A pour x = 0, x = 2 puis pour x = – 3 Pour x = 0 je choisis la forme développée de A :
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Chercher un moyen permettant de calculer 9997² – 9999×9998 sans avoir à poser d'opération Exercice 16 1 Déterminer les nombres dont le double est égal au triple du carré 2 On sait que la somme des carrés de deux nombres positifs est égale à 34 et que le produit de ces deux nombres vaut 15 Calculer la somme de ces deux nombres
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TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)
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Exercice 1. Exercice autocorrectif
On considère les fonctions a, b, c et d définies par :1. Montrer que :
ܽ:T;=5ݔ²+4ݔF1 ; ܾ:T;=8ݔ²െ14ݔ+3 ; ܿ2. Montrer que :
3. Montrer que :
ݔ െ2 2
3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5
9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
4. Montrer que les images de ቀ1
2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9
4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .
5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1
5.6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3
2 ݁ݐ1
4.7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5
2 ݁ݐF3
2.8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ
9.9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ
10.Exercice 2. (Brevet 2006)
On donne :
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 2 sur 5
Exercice 3. (Brevet 2006)
Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Exercice 4. (Brevet 2006)
On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2).1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?Exercice 5. (Brevet 2005)
On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (4x + 7)(2x - 3)1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Exercice 6. (Brevet 2005)
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2).1. Développer et réduire l'expression E .
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 3 sur 5
Correction du TD d'edžercices de dĠǀeloppements, factorisations et de calculs de valeurs.Correction Exercice 2. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2
L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.
Correction Exercice 3. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
Prenons la forme factorisée :
On peut vérifier les réponses aux questions précédentes en reprenant le calcul à partir de la forme développée :
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.L'équation a deux solutions :
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 4 sur 5
Correction Exercice 4. (Brevet 2006)
1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
Prenons la forme développée de l'expression :Vérifions nos calculs précédents en effectuant le calcul à partir de la forme factorisée :
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. L'équation a deux solutions et 0,6. Seule cette deuxième valeur est décimale.Correction Exercice 5. (Brevet 2005)
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5
L'équation a deux solutions 1,5 et -5.
Correction Exercice 6. (Brevet 2005)
1. Développer et réduire l'expression E .
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 5 sur 5
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
D'après l'identité remarquable a2 - b2 = (a + b) (a - b) , nous déduisons que 4x2 - 9 = (2x + 3) (2x - 3)
E = 4x2 - 9 + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2) = (2x + 3) (3x - 5)