Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires
1 A l’aide de la règle de L’Hospital déterminer la limite suivante lim →0 cos( T) T−sin( T) T2 2 Déterminer et pour que soit continue sur ℝ 3 Déterminer et pour que soit dérivable sur ℝ Allez à : Correction exercice 15 : Exercice 16 : Soit et deux nombres réels
Ld 2MS Corrigé : Etude de fonctions
En appliquant une nouvelle fois la règle de l’Hospital : lim x→0 tan(x) x = lim x→0 1 cos2(x) 1 =1 Ainsi, lim x→0 tan(x) −x x3 = 1 3 · 12 = 1 3 Exercice 2 Déterminer l’équation de la tangente à la courbe y =2x3 −3x2 −4x+5 en son point d’inflexion Solution f′(x)=6x2 −6x−4 f′′(x)=12x−6 ⇒ f admet un point d
Toute lanalyse de la Licence - Dunod
7 9 Autour de la règle de L’Hospital 182 7 10 Fonctions convexes 184 7 11 Étude des branches infinies 189 7 12 Étude des fonctions numériques 190 7 13 Majoration de l’erreur dans l’interpolation de Lagrange 193 7 14 Pierre de Fermat (1607 ?-1665) et les débuts de l’analyse 195 Exercices corrigés 198 Chapitre 8• Suites récurrentes
PROFESSEURS - Université de Montréal
Règle de L'Hospital : Idris ADDOU, L’art d’intégrer par changement de variable, Exercices Corrigés Montréal, (2016), Le savoir Scientifique ISBN 978-2
MAT145 CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL
exercices de leur cru Nous les en remercions sincèrement Règle de l’Hospital et Méthode de Newton, une nouvelle section sur la dérivée des fonctions
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7 9 Autour de la règle de L’Hospital 182 7 10 Fonctions convexes 184 7 11 Étude des branches infinies 189 7 12 Étude des fonctions numériques 190 7 13 Majoration de l’erreur dans l’interpolation de Lagrange 193 7 14 Pierre de Fermat (1607 ?-1665) et les débuts de l’analyse 195 Exercices corrigés 198 Chapitre 8• Suites récurrentes
A nalyse pour l’économie et la gestion Ouvertures économiques
limites (la règle de L’Hospital permet souvent de traiter ce genre de limites) Supposons par exemple que l’on trouve que lim t wt pt ˜˚ ˛˝ ˛˝ ˙0 c) lInterprétation économique Le fait que im t wt pt ˜˚ ˛˝ ˛˝ ˙0 signifie économi-quement que le pouvoir d’achat des fonctionnaires baisse À relativement long
Dérivées : les grands théorèmes
Guillaume François Antoine de L’Hôpital, marquis de Sainte-Mesme, comte d’Entremont, seigneur d’Oucques, La Chaise, Le Bréau et autres lieux (1661-1704) Mathé-maticien connu pour la règle qui porte son nom
Soit la fonction f(x) suivante CORRECTION
En effet, lorsque l'on s'approche de x = 1 la courbe file vers le haut (vers l'infini) et tend à se rapprocher d'une droite verticale d'équation x = 1 C'est l'équation de l'asymptote verticale Regardez sur le graphique de la fonction étudiée : (tracé avec la calculatrice scientifique et graphique en ligne : tracer un graphique en ligne)
Feuille d’exercices 10 Développements limités-Calculs de limites
Université Claude Bernard-Lyon 1 Semestre de printemps 2016-2017 Fondamentaux des mathématiques 2 Feuille d’exercices 10 Développements limités-Calculs de limites Exercice 1 Etablir pour chacune des fonctions proposées ci-dessous un développement limité de en r à l’ordre
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