Suites au Baccalauréat ES 2019, France Métropolitaine

Les suites num´eriques Terminale ES Section 3 Algorithme de seuil Lorsque qu’une suite converge vers 0, cela signiﬁe qu’au bout d’un moment, les valeurs de u n sont aussi proches de 0 que l’on veut; cette ≪ proximit´e avec 0≫ se mesure a l’aide d’un seuil s C’est-`a-dire que pour une suite u

Suites

Suites Page 1 sur 6 Terminale technologique L’algorithme suivant permet de déterminer un seuil à partir duquel Mathématiques

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vériﬁant f′ = fet f(0) = 1

Ensembles de Julia : Étude d’une famille de suites complexes

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Suites au Baccalauréat ES 2019, France Métropolitaine

LES MATHÉMATIQUES AU BACCALAURÉAT ES SUITES NUMÉRIQUES, BAC ES 1 freemaths , 2019 Corrigé - ac - Mathématiques - 2019 L’algorithme recopié et

PROBABILITÉS ET SUITES - edupuyfr

Probabilités et suites - Viennoiseries - Terminale - Lycée Jean Drouant Author: Emmanuel Dupuy Subject: Exercice de mathématiques sur les probabilités et les suites en classe de Terminale STHR Keywords: exercice de mathématiques probabilités suites terminale STHR lycée jean drouant Created Date: 3/25/2020 1:21:20 PM

Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Am du Nord

4 b Donnons la valeur affichée en sortie de cet algorithme: Nous nous arrêtons à l’étape 6 car c’est à partir de cette étape que l’établissement dépassera sa capacité maximale de 33 000 étudiants En effet: 33 762 étudiants > 33 000 étudiants Ainsi, la valeur affichée en sortie de cet algorithme est de: 2016 + " 6 " cad

Mathématiques DS 1 - pagesperso-orangefr

[Mathématiques DS 1 \ EXERCICE 1 Les deux parties sont indépendantes Partie A : L’accord de Kyoto (1997) Le principalgazàeffet deserre (GES) estle dioxyde decarbone, notéCO 2 En2011, la Franceaémis486 mégatonnesdeGESenéquivalent CO 2 contre559 mégatonnesen1990 1 Dansl’accord deKyoto, laFrance s’estengagéeàréduireses GESde8

Exercice 2Corrigé

Suite arithmétique

Suite géométrique

Calcul de U

0 , U 1 et U 2

Raison et premier terme d'une suite

Suite croissante, décroissante

Majorant, minorant

Expression de U

n en fonction de n

Suite convergente

Théorème des gendarmes

Limites

Algorithmes

LES MATHÉMATIQUES

AU BACCALAURÉAT ES

SUITES NUMÉRIQUES, BAC ES

1 freemaths fr, 2019Corrigé - Bac - Mathématiques - 2019

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1. a. Justifions que, pour tout entier naturel n, U n 1 = 0, 96 U n + 22: D'après l'énoncé, en 2018 il y a 300 pommiers par hectare

D'où:

U 0 = 300 pommiers . De plus, chaque année, Laurence:

élimine 4% des pommiers existants,

et, replante 22 nouveaux pommiers par hectare .

Soient:

Un + 1

, le nombre de pommiers par hectare l'année 2018 + ( n + 1 ), U n , le nombre de pommiers par hectare l'année 2018 + n

Pour tout entier naturel n, le nombre total de pommiers par hectare l'année 2018 + ( n + 1 ) est égal à celui U

n diminué de 4% et augmenté d'une quantité de 22 nouveaux pommiers

Pour tout entier naturel n:

U n 1 = U n - 4% x U n + 22 cad: U n 1 = 0, 96 x U n + 22

Au total, nous avons bien: U

n 1 = 0, 96 x U n + 22, pour tout n 1. b. Estimons le nombre de pommiers par hectare en 2020:

L'année 2020 correspond à:

n = 2 .

EXERCICE 2

[ France Métropolitaine 2019 ] 2 freemaths fr, 2019Corrigé - Bac - Mathématiques - 2019

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Il s'agit de calculer ici:

U 2 U 1 = U 0 - 4% x U 0 + 22 <=> U 1 = 300 - 4% x 300 + 22 cad: U 1 = 310 pommiers U 2 = U 1 - 4% x U 1 + 22 <=> U 2 = 310 - 4% x 300 + 22 cad: U 2 = 320 pommiers Ainsi, le nombre de pommiers par hectare en 2020 sera d'environ: 320 .
2. a. Recopions et complétons l'algorithme pour qu'il détermine le rang de l'année cherchée: L'algorithme recopié et complété est le suivant: N 0 U 300

Tant que

U < 400

N N + 1 U

0, 96 x N + 22

Fin Tant que

2. b. Déterminons la valeur de " N " en sortie d'algorithme: A l'aide d'une machine à calculer, nous obtenons:

N = 13 .

Ainsi, la valeur de " N " à la fin de l'exécution de l'algorithme est: N = 13 . 3 freemaths fr, 2019Corrigé - Bac - Mathématiques - 2019

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3. a.

Montrons que la suite ( V

n ) est géométrique de raiso et de premier terme V 0 que l'on précisera: V n = U n - 550 <=> V n 1 = U n 1 <=> V n 1 ( 0, 96 x U n + 22 ) - 550 (1 ) . Or: V 0 = U 0quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

[PDF] Suites au Baccalauréat ES 2019, France Métropolitaine

Exercice 2Corrigé

Suite arithmétique

Suite géométrique

Calcul de U

Raison et premier terme d'une suite

Suite croissante, décroissante

Majorant, minorant

Expression de U

Suite convergente

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D'où:

élimine 4% des pommiers existants,

Soient:

Un + 1

Pour tout entier naturel n:

Au total, nous avons bien: U

L'année 2020 correspond à:

EXERCICE 2

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Il s'agit de calculer ici:

Tant que

U < 400

0, 96 x N + 22

Fin Tant que

N = 13 .

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Montrons que la suite ( V