[PDF] FICHE DEXERCICES 2 – Utiliser le théorème de Pythagore

FICHE DEXERCICES 2 – Utiliser le théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore – 4ème ©DeepCoaching62, tous droits réservés Page 1/4 FICHE D'EXERCICES 2 – Utiliser le théorème de Pythagore Exercice 1 Citer l'hypoténuse de ce triangle rectangle puis écrire le théorème de Pythagore appliqué à ce triangle : Exercice 2 Recopier et compléter :

THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B

www mathsenligne net THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B 4 2 AH AH 12 2 2 2 2 AH 12 3,5 cm B EXERCICE 3B 6 ABCD est un losange de centre O avec AC = 20 cm et BD = 48 cm

Étape 1 La relation de Pythagore Exercices

Remplis le tableau suivant à l’aide de la relation de Pythagore Arrondis tes réponses au centième près Cathète Hypoténuse a) 20 20 b) 12 13 c) 10 40 d) 20 80 e) 14 30 f) 5 4 GE-A_Ch4_DR_1-84_E [6] indd 19 16/11/07 15:02:28

Exercices – Théorème de Pythagore Exercice 1

Exercices – Théorème de Pythagore Exercice 1 : 1) AC 2) PM 3)KL 4) KL Exercice 2 : 52 = 25 72 = 49 112 = 121 12 = 1 32 = 9 92 = 81 Exercice 3 : A4 B3 C1 Exercice 4 : Pour chaque triangle, écrire l’égalité de Pythagore correspondante

wwwmathsenlignecom XERCICES THEOREME DE PYTHAGORE E 3

Pythagore: le triangle ABC est rectangle en C EXERCICE 3 3 LM = 6,8 cm et MN = 6,89 cm LMN est un triangle rectangle en L donc d’après le théorème de Pythagore : MN LM LN 6,89 6,8 LN 2 2 2 2 2 2 Pythagore 6,89 6,8 LN 2 2 2 1,2321 LN 2 LN 1,2321 1,11 EXERCICE 3 4 DE = 15,3 cm ; DF = 10,7 cm ; EF = 18,2 cm

Exercices : Théorème de Pythagore

Exercice 4 : Pythagore et son écran plat Un client a choisi un écran dont voici les dimensions : 1) Cal uler la diagonale AC de l’éran Arrondir à 0,1 m 2) Un écran est dit « 16/9ème » lorsque ses dimensions vérifient la relation 16 9 L l L’éran préédant est -il un « 16/9ème » ? Justifier la réponse

Entraînement sur le théorème de Pythagore

Exercice 1 : IK = 13 cm Exercice 2 : BC = 2,4 cm Exercice 3 Le triangle n'est pas rectangle Exercice4 Le triangle est rectangle Rappels pour l'utilisation du théorème de Pythagore, de sa réciproque et de sa contraposée : Je dois utiliser le bon théorème et rédiger correctement en faisant apparaître l'hypothèse, le nom

Exercice 4 Exercices dirigés – Théorème de Pythagore (EG6)

Exercice 4 Vérifions si le mur de Matteo est droit : D'où HS² = HI² + IS² L'égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle HIS est rectangle en I et le mur de Matteo est droit Vérifions si le mur de Lucas est droit : D'où HS² ≠ HI² + IS² L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle HIS n'est pas

Fiche d’exercices 6 : Théorème et réciproque de Pythagore

Réciproque de Pythagore Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 4/5 Fiche d’exercices 6 : Théorème et réciproque de Pythagore Mathématiques

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FICHE D"EXERCICES 2 -

Utiliser le théorème de Pythagore

Exercice 1

Citer l"hypoténuse de ce triangle rectangle puis écrire le théorème de Pythagore appliqué à ce

triangle :

Exercice 2

Recopier et compléter :

1) Si ABC est un triangle rectangle en A, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...²

2) Si ABC est un triangle rectangle en B, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...²

3) Si DEF est un triangle rectangle en D, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...²

4) Si IJK est un triangle rectangle en K, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...²

5) Si RST est un triangle rectangle en S, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...²

6) Si ABC est un triangle rectangle en C, alors l"hypoténuse est le côté ...

D"après le théorème de Pythagore, ...² = ...² + ...² Exercice 3 : Avec la calculatrice, donner le carré d"un nombre ou sa racine carrée

1) Recopier et compléter le tableau en utilisant la touche x²

AB = 4 BC = 7,5 DE = 24 RS = 8,3

AB² = 4² BC² = ...² DE² = ... RS² = ... AB = ... BC² = ... DE² = ... RS² = ...

2) Recopier et compléter le tableau en utilisant la touche

x (on arrondira éventuellement au dixième) AB² = 81 AC² = 0,36 EF² = 144 RT² = 20 AB =

81 AC = ... EF = ... RT = ...

AB = ... AC = ... EF = ... RT Ä

3) Recopier et compléter le tableau en utilisant judicieusement la touche x² ou la touche

x (on arrondira éventuellement au dixième)

DE = 3 BC² = 169 JK = 3,4 MN = 56

DE² = ... BC = ... JK² = ... MN = ... DE² = ... BC = ... JK² = ... MN Ä ...

Exercice 4

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 12 cm et AC = 5 cm.

1) Faire une figure.

2) Recopier et compléter la démonstration suivante qui permet de calculer BC :

On sait que le triangle ABC est rectangle en ...

L"hypoténuse est le côté [...].

D"après le théorème de ..., on a :

...² = AB² + ...²

On remplace :

...² = 12² + 5²

BC² = ... + 25

BC² = ...

BC =

BC = ... cm.

3) Vérifier la longueur BC trouvée sur votre figure.

Exercice 5

On considère un triangle DEF rectangle en F tel que DF = 4,1 cm et EF = 7 cm.

1) Faire une figure.

2) Calculer la longueur DE arrondie au mm.

3) Vérifier sur votre figure.

Exercice 6

Un terrain de football (rectangulaire) mesure 95 m en longueur et 72 m en largeur.

1) Faire une figure en respectant l"échelle 1 cm pour 10m.

2) Calculer la longueur d"une diagonale de ce terrain en arrondissant au mètre près.

3) Vérifier sur votre figure.

Exercice 7

On considère un triangle IJK rectangle en K tel que IJ = 7,5 cm et IK = 4,5 cm.

1) Faire une figure.

2) Recopier et compléter la démonstration suivante qui permet de calculer JK :

On sait que le triangle IJK est rectangle en ...

L"hypoténuse est le côté [...].

D"après le théorème de ..., on a :

...² = IK² + ...²

On remplace :

7,5² = 4,5² + ...²

... = ... + JK²

JK² = ... - ...

JK² = ...

JK =

JK = ... cm.

3) Vérifier la longueur BC trouvée sur votre figure.

Exercice 9

On considère un triangle ROC rectangle en O tel que OC = 5,1 cm et RC = 6,8 cm.

1) Faire une figure.

2) Calculer la longueur RO arrondie au mm.

Exercice 10

Un champ rectangulaire mesure 60 m en longueur et 80 m en diagonale.

1) Faire une figure en respectant l"échelle 1 cm pour 10m.

2) Calculer la largeur de ce champ en arrondissant au mètre près.

Exercice 11

Sur la figure ci-dessous, le triangle BUC est rectangle en U.

On donne BU = 16 et BC = 20.

La hauteur issue de U du triangle BUC coupe (BC) en H.

1) Calculer la longueur UC.

2) Calculer l"aire du triangle BUC en considérant les côtés BU et UC.

3) Calculer l"aire du triangle BUC d"une seconde manière en fonction du UH.

4) En déduire la longueur UH.

5) Calculer enfin la longueur CH arrondie au mm près.

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