I SINUS ET TANGENTE D UN ANGLE AIGU

Euler’s Formula and Trigonometry Peter Woit Department of Mathematics, Columbia University September 10, 2019 These are some notes rst prepared for my Fall 2015 Calculus II class, to

TRIGONOMÉTRIE MATHÉMATIQUES

la tangente, entre autres 1 1 Définition des fonctions trigonométriques à partir du triangle rectangle suivant : 1 1 1 Pour trouver le sinus de l’angle A (abréviation : sin A) la formule est : la longueur du côté opposé à l’angle a la longueur de l’hypoténuse Par exemple : a = 10 = 5 = 0,3847 c 26 13

I SINUS ET TANGENTE D UN ANGLE AIGU

Pour tout angle, on a la formule trigonométrique : 22 cos 60 sin 60 1 Donc : 2 sin 60 1 cos 60=1 122 1 1 4 1 3 2 4 4 4 4 §· ¨¸ ©¹ Soit : 3 sin60 0,866 4 De plus : sin60 0,866 tan60 1,732 cos60 0,5 IV - Démonstrations : Les formules de sinus, cosinus et tangente se démontrent avec le théorème de Thalès : Dans le triangle OFG : B OG

Formule di Trigonometria - Matematicamente

Formule di Trigonometria sin 2 cos 1 sin 1 cos2 cos 1 sin2 cos tan 1 1 2 sin tan tan 1 2

Formule trigonometrice a b a b c b a c - Math

Formule trigonometrice 1 sin = a c; cos = b c; tg = a b; ctg = b a; (a; b- catetele, c- ipotenuza triunghiului dreptunghic, - unghiul, opus catetei a) 2 tg = sin cos ; ctg = cos sin : 3 tg ctg = 1: 4 sin ˇ 2 = cos ; sin(ˇ ) = sin : 5 cos ˇ 2 = sin ; cos(ˇ ) = cos : 6 tg ˇ 2 = ctg ; ctg ˇ 2 = tg : 7 sec ˇ 2 = cosec ; cosec ˇ 2

ELIPSA - Економска Алибунар

Pa je jednačina tangente: t x y: 8 9 25 0 ----- 5 Odredi tangente elipse 3 4 48xy22 koje su paralelne pravoj x − 2y = 0 Rešenje: Jednačinu prave prebacujemo u eksplicitni oblik i određujemo koeficijent pravca: 11 2 0 2 22 x y y x y x k Pošto naša tangenta treba da bude paralelna sa datom pravom imaće iste koeficijente pravca 1 t 2 k

Trig Cheat Sheet - Lamar University

Seno ,Coseno y Tangente del Ángulo mitad

Seno ,Coseno y Tangente del Ángulo mitad Sea α un ángulo Las razones trigonométricas del ángulo mitad (α/2) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas de α En particular, del coseno de α Seno del ángulo mitad: Coseno del ángulo mitad: Tangente del ángulo mitad: Ejemplo Sea un ángulo α=60º

KRUŽNICA - Економска Алибунар

Formule za prelazak iz jednog udrugi oblik: (4) de Prava y kx n je tangenta kružnice x p y q r 22 2 ako je: (5) - uslov tangentnosti Prava je tangenta kružnice x y r2 2 2 ako je: (6) – uslov tangentnosti 2 2 2 Ako je M x y 00, neka tačka kružnice , jednačina tangente iz te tačke je : (7)

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Trigonométrie dans un triangle rectangle

Activité Découverte :

Tracer une figure comme suit, en traçant 3 droites () et (CC perpendiculaires à (OA).

Puis chacun mesure :

OA = OB = OC =

Puis chacun calcule :

OA OA OB OB OC OC AE chacun constate que ces rapports sont égaux.

AE chacun mesure alors son angle

O = et calcule avec sa calculatrice la valeur cosO = AE

Puis chacun calcule :

AA OA BB OB CC OC AE chacun constate que ces rapports sont égaux.

AE chacun mesure alors son angle

O et calcule avec sa calculatrice la valeur sinO = AE

Puis chacun calcule :

'AA OA 'BB OB 'CC OC AE chacun constate que ces rapports sont égaux.

AE chacun mesure alors son angle

O et calcule avec sa calculatrice la valeur tanO = AE

I. COSINUS, SINUS ET TANGENTE DUN ANGLE AIGU :

a. Vocabulaire : b. Définitions :

Dans un triangle ABC rectangle en B, on note :

longueur du côté adjacent à cet angle ABcos Alongueur de l'hypoténuse AC longueur du côté opposé à cet angle BCsin Alongueur de l'hypoténuse AC

longueur du côté opposé à cet angle BCtan Alongueur du côté adjacent à cet angle AB

Exemple :

Dans le triangle ABC ci-contre, calculer la longueur AC.

AE Dans le triangle ABC rectangle en B :

sin ABC AC sin 33,986 1AC

Produit en croix :

sin 33,98 6 1AC sin 33,986 sin 33,98 sin 33,98 AC

10,74AC

cm.

Exemple :

Dans le triangle ABC rectangle en B ci-contre, calculer la A : (3 possibilités)

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