VECTEURS ET DROITES
1) Vecteur directeur d'une droite Définition : D est une droite du plan On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite D 2) Equation cartésienne d'une droite Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax+by+c=0 avec (a;b)≠(0;0) Un vecteur directeur
de droites Équations de droites
directeur d'une droite Dé nition 11 1 Soient D une droite et ~u un vec-teur non nul du plan On dit que ~u est un vecteur directeur de D s'il existe deux p oints A et B D tels que ~u= −→ AB riété Prop 11 1 Soient D une droite, ~u et ~v deux vecteurs non nuls du plan On supp ose que ~u est un vecteur directeur de D rs Alo ~v est un
Droites - BAFDILI
alors est un vecteur directeur de D - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées, alors le vecteur 1 a est un vecteur directeur de D, où y = ax + b est une équation de la droite D D u j O i D a 1 u
CHAPITRE 12 : DROITES ET SYSTEMES
est un vecteur directeur de D, où y = ax + b est une équation de la droite D Démonstration : La droite D d’équation y = ax + b passe par les points A 0;b et B 1; ab Les points A et B étant distincts, le vecteur AB de coordonnées 10 a b b soit 1 a est un vecteur directeur de la droite D Exemple : La droite D
FONCTIONS AFFINES, DROITES ET SYSTÈMES
La droite δ a une équation de la forme y =ax+b La droite δ′ a une équation de la forme y =a′x +b′ Dire que les deux droites sont parallèles revient à dire que leur vecteur directeur sont colinéaires Soit que les vecteurs 1 a et 1 a′ sont colinéaires, c’est à dire que a =a′ 4 Droites et système d’équations linéaires
Chap 8 : Fonctions affines et droites - Lycée Jean- Rostand
D´efinition 3 : On appelle vecteur directeur de (D) tout vecteur non nul dont la direction est (D) Remarque : Si A et B sont deux points de (D) alors −−→ AB est un vecteur directeur de (D) Propri´et´e 2 : • Si (D) admet pour´equation y = ax+b dans le rep`ere O ; →− i , −→ j alors le vecteur −→u (1;a) est un vecteur
Droites du plan
27 5 1Equation paramétrique de la droite Dénition 27 17 Vecteur directeur Soit (d) une droite Si A et B appartiennent à (d), le vecteur # AB dirige la droite : c'est un vecteur directeur On choisit A comme origine de (d) Pour tout point M de (d), il existe un nombre k tel que # AM = k # AB ; les vecteurs # AM et #
1 ) ÉQUATION DUNE DROITE A ) ÉQUATION RÉDUITE DUNE DROITE
Si dans un repère (O;⃗i,⃗j), une droite d a pour équation y=ax+b, alors le vecteur ⃗u(1 a) est un vecteur directeur de d Preuve : A(0;b) et B(1;a+b) sont deux points distincts de d Le vecteur ⃗u(1 a) est donc un vecteur directeur de d Propriété : Dans le plan muni d'un repère (O;⃗i,⃗j), on considère les droites d:y=ax+b et
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Équation réduite d’une droite: y mx p= + sauf si verticale alors x a= Avec deux points A et B on résoud le système B B A A y mx p y mx p = + = + Vecteur directeur de ax by c+ + =0 : b u a − = Vecteur normal de ax by c+ + =0 : a n b = Condition de parallélisme des vecteurs x u y = et ' ' x v y = : xy yx' ' 0− = Condition de
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Équation réduite d’une droite: y mx p= + sauf si verticale alors x a= Avec deux points A et B on résoud le système B B A A y mx p y mx p = + = + Vecteur directeur de ax by c+ + = 0 : b u a − = Vecteur normal de ax by c+ + = 0 : a n b = Condition de parallélisme des vecteurs x u y = et ' ' x v y = : xy yx' ' 0− = Condition de
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