Systèmes linéaires à 2 inconnues

Systèmes d'équations Méthode par combinaison 3eC P ROBLEME Le but de cette activité est de trouver le prix d'une gomme et d'un crayon Pour cela, vous allez "mathématiser" le problème P ARTIE I: C HOIX DES INCONNUES g représente le prix d'une gomme c représente le prix d'un crayon P ARTIE II: M ISE EN EQUATION DU PROBLEME

Systèmes déquations (cours 3ème)

Résolution par combinaison : Elle consiste à faire apparaître le même nombre de x (ou de y) dans les deux équations Ici, on peut par exemple multiplier la 2 ème équation par 2 : 3 2 4 2 5 ( 2) x y x y + = − + =− × devient 3 2 4 4 2 10 x y x y + = − + =−

COURS 3EME RESOLUTIONS D EQUATIONS ET DE SYSTEMES PAGE 1/3

b Par combinaison : Dans cette méthode, il faut multiplier une ou les deux équations par un nombre relatif bien choisi de façon à ce que l’une des deux équations disparaisse par addition membre à membre Exemple : Résoudre le système 6 5 126 3 45 + = + = x y x y 6 5 126 6 2 90 + = + = x y x y ×2 la première équation pour avoir le

34 Systèmes d’équations

Bien sûr, il est salutaire de vérifier ces solutions dans le systême de départ, car il y a toujours un risque d’erreur de calcul : Nombre de têtes : 15 22 37+ = OK Nombre de pattes : 4 15 2 22 60 44 104× + × = + = OK 3 4 2 Objectifs

Séance de révision pour la préparation dun contrôle en 3e

combinaison (assisté) Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues par la méthode de combinaison Deux systèmes sont proposés, le premier est plus simple que le second car il suffit de multiplier une seule des équations par un coefficient donné Les étapes sont indiquées 10 questions Cinq pour résoudre un premier

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : SYSTEMES DEQUATIONS

« Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans Dans 4 ans, Doris aura le double de l'âge de Chloé Détermine l'âge de Doris et celui de Chloé » a Traduis ce problème par un système de deux équations à deux inconnues, en précisant soigneusement le choix des inconnues b

Systèmes linéaires à 2 inconnues - Automaths

par cette valeur : y - 1 2x + 3y = 7 est une équation équivalente à x + 0 5 y = 1 5 Quelle méthode utiliser ? Vous êtes libre du choix à moins que l’énoncé impose la méthode à utiliser Ceci dit, je vous recommande la méthode par combinaisons linéaires car elle permet de limiter d’en beaucoup de cas les calculs avec des fractions

Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues

Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues 1 Présentation de la problématique 2 Résolution par la méthode de combinaison linéaire (Elimination ) 3 Résolution par la méthode de substitution 4 Résolution graphique 5 Diverses présentations de systèmes de deux équations du premier degré à deux

I Définition

2) Méthode par combinaison : Ex : 3 2 1 2 2 5 19 3 xy xy On veut faire « disparaître » une inconnue Ici par exemple on va éliminer la variable x On multiplie la 1ère équation par 2 et la 2ème par 3 3 2 2 1 2 2 5 3 19 3 xy xy 6 4 2 6 15 57 xy xy Ainsi, on « a » 6 dans les 2 équations

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Systèmes déquations Méthode par combinaison 3 eC P ROBLEME