[PDF] Remise à niveau en programmation JAVA

chapitre 01 second degre - Retour de classes

II- Equation du second degré - Factorisation Définition 1 Une racine d’un polynôme du second degré P(x) est une solution de l’équation P(x) = 0 Définition 2 Soit P(x) = ax2 +bx +c un trinôme du second degré, avec a 6= 0 On appelle discriminant du polynôme P(x) le réel ∆ défini par : ∆ = b2 −4ac

SECOND DEGRÉ - Texas Instruments

SECOND DEGRÉ Ce programme permet de résoudre les équations du type ax bx c2++=0 avec a ≠0 TI-80 TI-81 TI-82 & TI-83 TI-85 PROGRAM:DEGRE2:DISP"A":INPUT A:DISP"B":INPUT B

Le second degré - AlloSchool

1 1 Le trinôme du second degré Définition 1 : On appelle trinôme du second degré ou simplement trinôme, le polynôme P(x), à coefficients réels, de la forme : P(x)=ax2 +bx +c avec a 6= 0 Exemple : Les trois polynômes suivants sont des trinômes P1(x)=x2 +2x −8 P2(x)=2x2 +3x −14 P3(x)=−x2 +4x −5 1 2 Quelques exemples de formes

Le second degré A) Polynôme du second degré et parabole

Le second degré A) Polynôme du second degré et parabole 1 Forme d’un polynôme du second degré Définition : Un polynôme qui s’écrit ????2+ ????+ , où est différent de zéro, est un polynôme de degré 2, de la variable réelle ???? La fonction définie sur IR, par : f (x) =ax2 +bx +c (a 0) est une fonction polynôme du second

Exercices - pdfbibcom

Algorithme Algorithme de résolution de l'équation du second degré dans R Objectif : On souhaite écrire un programme C# de résolution dans R de l'équation du second degré : Ax2 + Bx +C = 0 Il s'agit ici d'un algorithme très classique provenant du cours de mathématique des classes du secondaire

1èreG 2019/2020 Correction Interrogation Ch1 Second Degré

Second Degré & Ch2 Suites Exercice 1: (4,5 points) Vos réponses doivent être justifiées On donne les algorithmes langage naturel suivants : Algorithme 1 Affecter une valeur à u IF u < 2 THEN u ← u 2 ELSE u ←2u Afficher u Algorithme 2 Affecter une valeur à n u ←3 For i allant de 1 à n Faire u ←2u Fin de For Afficher u

Premiers algorithmes numériques - AlloSchool

1 2Résolution d’une équation du second degré Le problème de l’égalité à 0 peut aisément être mis en évidence en cherchant à rédiger une fonction résolvant une équation du second degré à coefficients réels de la forme : ax2 +bx+c = 0 La figure 1 présente une solution naïve à ce problème from numpy import sqrt

1èreG 2019/2020 Interrogation Ch1 Second Degré & Ch2 Suites

Second Degré & Ch2 Suites NOM, Prénom : Exercice 1: (4,5 points) Vos réponses doivent être justifiées On donne les algorithmes langage naturel suivants : Algorithme 1 Affecter une valeur à u IF u < 2 THEN u ← u 2 ELSE u ←2u Afficher u Algorithme 2 Affecter une valeur à n u ←3 For i allant de 1 à n Faire u ←2u Fin de For

Remise à niveau en programmation JAVA

type Equation (résoudre l’équation) Remarque : On ne s’intéresse qu’au cas général (deux solutions) de l’équation du second degré à coefficients et valeurs dans les réels Approche objet

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1Remise à niveau en

programmation JAVA

Lotfi Chaari

lotfi.chaari@enseeiht.fr

2013-2014

2Introduction

- Java est un langage de programmation orientée objet (POO) - Un programme Java est une série de classes - Chaque Classe contient un ensemble de déclaration et de méthodes - Que contient une méthode * en-tête * corps

3Structure d'un programme Java

- Tout programme Java commence par une méthode particulière : public static void main(String[] args) { // instructions - Les types primitifs en Java :

4Un premier exemple

Comment résoudre (afficher les solutions de) l'équation du second degré : - avec une approche traditionnelle (langage impératif ou fonctionnel) ; - avec une approche objet. Remarque : On se limite au cas général d'une équation avec deux racines réelles.

51 class EquationTraditionnelle {

2 public static void main (String[] args) {

3 double a, b, c; // coefficients de l'équation

4

5 // Initialiser les coefficients

6a = 1;

7 b = 5;

8 c = 6;

9

10 // Calculer le discriminant

11 double delta = (b * b - 4 * a * c);

12

13 // Calculer les racines (sans contrôle de cohérence)

14 double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / 2 / a;

15 double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / 2 / a;

16

17 // Afficher les résultats

18 System.out.println("Racine 1 : " + x1);

19 System.out.println("Racine 2 : " + x2);

20 }

21 }Approche classique

6Approche objet

Principe : Pour pouvoir penser une solution informatique, il faut substituer à la notion de PROGRAMME la notion d'ORGANISME, ensemble d'objets pouvant communiquer entre eux.

" Les systèmes logiciels sont caractérisés au premier chef par les objets qu'ils manipulent,

non pas par la fonction qu'ils assurent. Ne demandez pas CE QUE FAIT LE SYSTÈME.

Demandez À QUI IL LE FAIT ! »O2O3

O1O4O5

Membres d'un objet:

* des champs qui définissent ses données * des méthodes qui manipule les données

7Un objet (le bien) évolue dans un monde cerné par le mal (les autres)Cependant, il doit faire du commerce avec les autres.Un objet protège son intégrité des autres objets, il n'expose que des

fonctionnalités.Approche objet

Données de l'objetFonctionnalité

Objetquestion

réponseLe mal class Point { void translate(int dx,int dy) { x+=dx; y+=dy; int x; int y; class AutreClass { void autreMethod(Point p) {

System.out.println(p.x);

System.out.println(p.x);

p.translate(2,3); abmb.m(arg1)

81 /** Modélisation d'une équation du second degré et de sa résolution.

2 * @author Xavier Crégut

3 * @version 1.3

4 */

5 class Équation {

6

7 /** Coefficients de l'équation */

8 double coeffA, coeffB, coeffC;

9

10 /** Solutions de l'équation */

11 double x1, x2;

12

13 /** Déterminer les racines de l'équation du second degré. */

14 void résoudre() {

15 double delta = // variable locale à la méthode résoudre

16 this.coeffB * this.coeffB - 4 * this.coeffA * this.coeffC;

17 this.x1 = (- this.coeffB + Math.sqrt(delta)) / 2 / this.coeffA;

18 this.x2 = (- this.coeffB - Math.sqrt(delta)) / 2 / this.coeffA;

19 }

20 }Approche objet

9Une équation est caractérisée par ses coefficients, ses racines et le fait que la

résoudre consiste à calculer ses racines en fonction de ses coefficients.

On en déduit :

- les attributs : l'état d'un objet Équation (les coefficients et les racines) ; - les méthodes : les " actions » qui peuvent être réalisées sur un objet de type Equation (résoudre l'équation). Remarque : On ne s'intéresse qu'au cas général (deux solutions) de l'équation du second degré à coefficients et valeurs dans les réels.Approche objet

101 class ResolutionEquation {

2

3 /** Résoudre une équation du second degré. */

4 public static void main (String[] args) {

5 Équation eq; // une poignée sur une Équation

6 eq = new Équation(); // création d'un objet Équation

7

8 // Initialiser les coefficients

9 eq.coeffA = 1;

10 eq.coeffB = 5;

11 eq.coeffC = 6;

12

13 // Calculer les racines de l'équation

14eq.résoudre();

15

16 // Afficher les résultats

17 System.out.println(" Racine 1 : " + eq.x1);

18 System.out.println(" Racine 2 : " + eq.x2);

19 }

20 }Approche objet

11Définition d'une méthode

- La définition (ou déclaration) d'une méthode se compose d'un en-tête et d'un corps. - L'en-tête permet de définir le type de retour, le nom et les paramètres de la méthode * une liste de descripteurs de la méthode - Le corps comprend les traitements que la méthode effectue * une liste d'instructions - structure en-tête { corps;

12En-tête d'une méthode

- Syntaxe visibilité nature type nom (type param, type param, ...) - Elle se compose de * visibilité • public, private... * nature • static, final... * type de la valeur retournée par la méthode • un type primitif (int, double, ...), un nom de classe ou void * le nom de la méthode • un identificateur * la liste des paramètres • une liste de variables précédées de leurs types

13Corps d'une méthode

- Une séquence d'instructions décrivant un scénario de traitement - Une instruction peut être * déclaration * création d'objet * affectation * appel d'une méthode * structure de contrôle * spéciale

14Déclaration

- Une variable locale - type variable = valeur; - exemples * int n; * String s = "Alain"; * double d = 2.3; * Personne p = new Personne();

Affectation

- Une manière de mettre une valeur dans une variable est l'affectation - l'opération d'affectation est représentée par le symbole = - Syntaxe variable = expression; - Le type de la variable doit être compatible avec le type de l'expression

15Exemple

16Trouver les erreurs d'affectation

17Exemple

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