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Première – spécialité mathématiques – 2020 / 2021 A4 – cours 1) Sens de variation d'une suite Exemple 1 Si un = 3n + 1, alors u0=1 u1=4 u2=7 u3=10 donc les termes de la suite augmentent : elle semble croissante



Ann´ee 2007 - Département de Mathématiques d’Orsay

L’´etude du sens de variation d’une suite est tr`es diff´erente suivant son mode de d´efinition : – Pour une suite d´efinie explicitement, du type u n = f(n), ou` fest une fonction donn´ee, le sens de variation s’obtient facilement a partir du sens de variation de la fonction f En g´en´eral, f



Compl´ements sur les suites num´eriques

Dire qu’une suite (u n) est monotone signifie que la suite est croissante ou d´ecroissante 1 1 Etude de la monotonie d’une suite´ Pour ´etudier le sens de variation d’une suite (u n) on peut en g´en´eral : • Comparer u n+1 et u n en ´etudiant le signe de la diff´erence u n+1 − u n • Lorsque la suite (u n) est d´efinie



Exercices supplémentaires : Suites

1) On note 5 la raison de cette suite Exprimer et en fonction de et 5 2) Montrer qu’on a le système suivant : = 3 = 81 − 5 = 18360 3) En déduire la valeur de 5 et de 4) Calculer Exercice 10 On considère une suite arithmétique de raison positive On sait que la somme des trois premiers termes vaut



T D n 2 Fonctions d’une variable r eelle : continuit e, d

3 D eterminer la nature de l’asymptote a la courbe repr esentative C g de gen +1 Partie II : Etude d’une suite Pour tout entier naturel non nul n, on note f nla fonction num erique d e nie sur R+ par la relation : f n(x) = x n x+ n exp( x): 1 Etudier la variation de la fonction f n sur R+ 2 Montrer que l’ equation f n(x) = 0 admet



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