Exemples : suites (sens de variation)

Étudier le sens de variation d’une suite TS Exercice Question 1 Question 2 Question 3 Corrigé Question 1 Question 2 Question 3 Théorie Sens de variation d’une suite Correction 2 La suite est une suite géométrique de raison q=2 3 Cette raison vériﬁe 0

I- Sens de variation d’une suite numérique

Exercice 2 : Etudier le sens de variation de la suite définie pour tout entier naturel n par u n+1=u n+3n9 Exercice 3 : Etudier le sens de variation de la suite définie pour tout entier naturel n par u n= 5 3 Cas particulier des suites arithmétiques : (u n) est une suite arithmétique de raison r Pour tout entier naturel n, u n+1=u n+r

Sens de variation d une suite

Exprimer Wn+l — en fonction de n puis en déduire le sens de variation de la suite (wn Exercice 2 On considère la suite (un) définie par pour tout n e N* 2n2 1 Etudier le sens de variations de la suite (un) 2 Montrer que 1, un < 1 Exercice 1 Dans chacun des cas, étudier le sens de variation de la suite (on) définie par — n2 pour n e N

Fonctions : sens de variation - èreS

2 Étudier le sens de variations de h déﬁnie par h(x) = x3 +15x2 +63x −7 sur [−10 ; 10] Exercice 2 1 On considère la fonction h déﬁnie sur I = [0 ; 10] par h(t) = 2t −4 −4t −5 a) Justiﬁer que h est déﬁnie et dérivable sur I b) Déterminer h′(t) pour tout t ∈ [0 ; 10] c) En déduire le sens de variations de h sur

Exemples : suites (sens de variation)

D eterminer le sens de variation de u Il faut bien comprendre la d e nition de u : u 1 = s 2 = 1 1 2; u 2 = s 4 = 1 1 2 + 1 3 1 4; u 2 u 1 = 1 3 1 4 u n+1 u n = = 1 2n+ 1 1 2n+ 2 > 0 car 2n+2 > 2n+1 Donc u est strictement croissante 7 Soit u n = ( 1)n D eterminer le sens de variation de u u 1 < u 0, donc u n’est pas croissante u 2 > u 1

1ère S Cours méthodes détudes du sens de variations de suites

Pour conclure sur le sens de variation d’une suite, on est obligé de faire une phrase ; on ne fait pas de tableaux de variations pour les suites 2 II Méthode par différence 1°) Méthode u est une suite On calcule la différence u u n n 1 On étudie son signe Si n n n 1 0, alors la suite u est croissante

1) Sens de variation dune suite

Première – spécialité mathématiques – 2020 / 2021 A4 – cours 1) Sens de variation d'une suite Exemple 1 Si un = 3n + 1, alors u0=1 u1=4 u2=7 u3=10 donc les termes de la suite augmentent : elle semble croissante

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à l’aide d’un tableau de signes Dresser le tableau de variations de f sur I en utilisant la propriété suivante : PROPRIÉTÉ f étant dérivable sur I, pour tout intervalle J inclus dans I :

[PDF] Exemples : suites (sens de variation)

Étudier le sens de variation dune suite

I- Sens de variation d’une suite numérique

Sens de variation d une suite

Fonctions : sens de variation - èreS

Exemples : suites (sens de variation)

1ère S Cours méthodes détudes du sens de variations de suites

1) Sens de variation dune suite

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1