Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de

Etudiez les limites de la fonction f donnée aux bornes de son ensemble de définition D, et trouver les asymptotes éventuelles à la courbe représentative de f 1) fx e() 4=−−x 2) 3 1 x fx e = + 3)f 2xx xe=−+x 4) 1 x 1 fx e = − Exercice n°31 On considère la fonction numérique f définie sur \ par f(x) = e e x x +1

Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de

Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition : f (xxe)=(−27+) −2x Analyse On commence par déterminer le domaine de définition de la fonction f L’une des limites requiert d’utiliser un résultat relatif aux croissances comparées Résolution La fonction f est le produit des fonctions xx6−27+ et x 6e−2x

Cours sur les limites de fonctions et la continuité

Limite de fonctions et continuité 2 Règles de calcul sur les limites On considère dans ce paragraphe deux fonctions f et gdéﬁnies sur un même intervalle I Les limites sont prises en 1, +1, ou en un réel aqui, ou bien appartient à I, ou bien est une borne

Chapitre 5 Limites de fonctions - maths-francefr

Chapitre 5 Limites de fonctions I Limites Le cours sur les limites de fonctions est plus volumineux que le cours sur les limites de suites car pour une suite, on envisage uniquement le cas où l’entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ u n Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim x→+∞ f(x)) ou vers −∞ ( lim x

ÉTUDE DE FONCTIONS

1Déterminer le domaine de déﬁnition puis calculer les limites aux bornes 2Prouver que la droite d’équation (D) : y ˘2x¯3 est une asymptote oblique à ¡ Cf ¢ en ¯1 3Étudier la dérivabilité de f en ¡4 et en 0 4Étudier le sens de variation de f puis dresser le tableau de variation 5Tracer ¡ Cf ¢ RÉSOLUTION 1 DOMAINE La

Limites d’une fonction : exercices

Soit f la fonction numérique définie par 2 2 3 2 4 ( ) x x x x f x 1°) Pour quelles valeurs x1 et x2 de x, f n’est-t-elle pas définie ? 2°) Trouver les trois réels a, b et c tels que 1 2 ( ) x x c x x b f x a 3°) Etudier alors les limites de f (x) en , , x1 et x2 4°) Trouver I, point de la courbe (C): y f (x) d’abscisse 2 x1 x2 5

EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION

On considère la fonction f définie par ² 3 5 ( ) 1 x x f x x − + = + 1) a) Déterminer l’ensemble de définition E de f et les limites aux bornes de E b) En déduire l’équation de l’asymptote verticale à la courbe C représentative de f 2) Montrer que pour tout x de E, il existe trois réels a, b et c tels que f peut s’écrire

EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION

T S MATHEMATIQUES- LIMITES DE FONCTIONS - 1/4

Etudier la limite éventuelle des fonctions L et m lorsque v tend vers c v c Interpréter ces résultats EXERCICE 4 1) Etudier la limite en - ∞ , en + ∞ , en 1 de la fonction définie par f x = 2x 1 x−1 2) Précisez les équations des asymptotes et la position de la courbe représentative par rapport à l'asymptote horizontale

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LIMITES – EXERCICES CORRIGES