[PDF] Exo7 - Cours de mathématiques

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Pour modéliser la situation en termes de suites, on pose pour un entier n >1 : un = 20n vn = 10n+50 un est le prix payé au bout de n achats au tarif plein, et vn celui au tarif réduit, y compris le prix de l’abonnement La réduction est donc, en pourcentage : 1 vn un = un vn un = 10n 50 20n = 0,5 5 2n n+1 0,5

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Exo7 Suites 1 Convergence Exercice 1 Montrer que toute suite convergente est bornée Indication H Correction H Vidéo [000506] Exercice 2 Montrer qu’une suite d’entiers qui converge est constante à partir d’un certain rang Indication H Correction H Vidéo [000519] Exercice 3 Montrer que la suite (u n) n2N définie par u n =( 1)n + 1 n

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Montrer que l’ensemble des suites constantes et l’ensemble des suites convergeant vers 0 sont des sous-espaces supplémentaires de E: Indication H Correction H [000926] Retrouver cette fiche et d’autres exercices de maths sur exo7 emath 3

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Exo7 Préalables, rappels X l’espace des suites convergentes muni de la norme sup et u: X R l’application u(x)=lim exo7 emath 2 Correction del

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n tend vers 0 quand n tend vers +¥, et en déduire les limites des suites (u n) et (v n) définies par : u n = ån k= 1 ( 1)k 1 k (n2N ) et v n = nk =1 ( k1) 1 2k Correction H [005475] Retrouver cette fiche et d’autres exercices de maths sur exo7 emath 2

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Exo7 Séries entières Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile *****

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