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Suites de fonctions - Claude Bernard University Lyon 1

Suites de fonctions Exercice 1 Convergence uniforme Etudier la convergence uniforme des deux suites de fonctions définies sur [0,1]par : 1 ∀????≥1, (????)= ????−????+????2 +???? 2 )∀????≥1, (????= 1+(????+1) Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2 Autre outil pour la convergence uniforme



Exercices sur les suites de fonctions - univ-toulouse

Exercices sur les suites de fonctions 1 Enoncés Exercice 1 Étudier la convergence simple et uniforme des suites de fonctions de R dans R suivantes : fn(x) = x (1 1 n); gn(x) = x sinx nx; ϕn(x) = e njxj sinnx; n(x) = e njxj cosnx: Exercice 2 Étudier la convergence simple et uniforme des suites de fonctions suivantes : fn(x) = xn, sur [0;1[;



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Exercices Suites fonctions Exercice 0000 ( TPE PSI 2019) 1 Soit n2N et k 2J1,n 1K Justifier que (1 k n) n = ∫ k+1 k (1 bxc n)n dx 2 Calculer, si elle existe, la limite quand n tend vers l’infini de



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Exercices Suites fonctions Exercice 0000 ( TPE PSI 2019) 1 Soit n2N et k 2J1,n 1K Si x 2[k,k+1[bxc=k donc (1 k n)n = ∫ k+1 k 1 bxc n n dx puisque on intègre une fonction constante sur le demi-ouvert (peu importe les points)



Suites et séries de fonctions (corrigé niveau 3)

PSI Dupuy de Lôme – Chapitre 08 : Suites et séries de fonctions (Exercices : corrigé niveau 3) - 1 - Suites et séries de fonctions (corrigé niveau 3) Convergence des suites de fonctions 39 Convergence simple : Soit x fixé dans [0,2] • si x vaut 0, 1 ou 2, la suite est constante égale à 0



Suites et séries de fonctions - Exercices corrigés & Oraux

Suites et séries de fonctions 1 Etude de convergence : 1 1 Nature de convergences : Etudier les convergences normale et uniforme de la série de fonctions +X∞ n=1 (−1)nn n2 +x2 sur R et sur un segment de R SOLUTION : Pour tout n∈ N∗, la fonction u n: t7→ (−1)nn n2 +t2 est dé nie et continue sur R comme quotient de fonctions



Suites et séries de fonctions - Exo7 : Cours et exercices de

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