[PDF] Continuité et convexité Exercices - Free



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Exercices : convexit´e - mathematiquesacfreefr

Terminale ES Convexit´e Exercice 13: Dans un rep`ere, on a trac´e la courbe repr´esentative d’une fonction fdeux fois d´erivable sur [−1; 3] Parmi les trois courbes suivantes, laquelle repr´esente celle de la fonction d´eriv´ee seconde f′′ de f? Exercice 14: f est la fonction d´efinie sur Rpar f(x)=2x3 −3x2 −12x+4



Continuité et convexité Exercices - Free

Continuité et convexité – Exercices – Terminale ES/L – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier c d 13 Pour chacune des fonctions suivantes, à l’aide de la calculatrice, indiquer les intervalles où la fonction proposée est concave ou convexe et donner les éventuels points d’inflexion a b variations c d



Convexit´e - Exercices Terminale g´en´erale

Exercice 7 Soit f la fonction d´efinie sur IR par f(x) = x3 +3x2 +0,5x+1 1 Etudier la convexit´e de´ f sur IR 2 D´eterminer les abscisses des ´eventuels points d’inflexion de la courbe de f Exercice 8 Mˆeme exercice avec la fonction g(x) = xex, puis avec la fonction h(x) = e−x2



Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité

Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité I- Définition Rappel : On appelle corde d'une courbe tout segment reliant deux de ses points Illustration ci-dessous : on a tracé la courbe représentative d'une fonction f sur un intervalle I : [AB] est une corde de Cf Cf est située en-dessous de chacune de ses cordes, f est donc convexe



Prénom : Terminale ES INTERROGATION ECRITE Convexité

Terminale ES INTERROGATION ECRITE Convexité Exercice 1 : QCM /6 Pour chaque question, cocher sur cette feuille la ou les bonnes réponses dans la case prévue à cet effet f est une fonction deux fois dérivables sur un intervalle I contenant 0, et C sa courbe représentative 1 Si f est convexe sur I, au point change La tangente à C



Devoir Surveillé n°2A Terminale ES Continuité et Convexité

Terminale ES Continuité et Convexité Durée 1 heure - Coeff 5 Noté sur 20 points Exercice 1 Tableau de variations 3 points On donneles variations d’une fonction f définiesur l’intervalle [−3;1] x Variations de f −3 10 −10 −5 −20 4 1 Déterminer le nombredesolutions de l’équation f (x)=0 sur l’intervalle [−3;1] 2



351 - ChingAtome

4 Convexité et positions des tangentes : Exercice 7794 On considère la fonction f définie sur l’intervalle] 0;10] par: f(x) = x ln (x) +2 x+1 On note Cf la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère Montrer que la courbe C est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes sur l’intervalle] 0



CONTINUITE ET CONVEXITE

1) À l'aide de la calculatrice graphique, évaluer la convexité de la fonction C En déduire si la courbe possède un point d'inflexion 2) Démontrer ces résultats 3) Interpréter les résultats obtenus 1) La fonction semble concave sur l'intervalle [0 ; 7] et convexe sur l'intervalle [7 ; 10]



Sujet et corrigé du bac en mathématiques, série ES

EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples Une réponse exacte rapporte un point Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point Pour chacune des questions posées, une seule des quatre propositions est exacte

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