3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1
3ème correction du soutien : developpement – factorisation exercice 1 : a = 2x(x + 3) = 2x² + 6x b = –7y²(–5 – 2y²) = 35y² + 14y 4
FACTORISATIONS - Maths & tiques
EXERCICE 6 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=25x2+10x+1 B=100−4x2 C=−64x2+16 D=1+t2−2t 5 Yvan Monka – Académie de
TD d’exercices de développements, factorisations et de
En déduire la factorisation de l'expression E D'après l'identité remarquable a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) , nous déduisons que 4 x 2 - 9 = (2 x + 3) (2 x - 3) E = 4 x 2 - 9 + (2 x + 3)( x - 2) = (2 x + 3)(2 x - 3) + (2 x + 3)( x - 2) = (2 x + 3) (2 x - 3 + x - 2) = (2 x + 3) (3 x - 5)
urbanmathprojectfreefr
Exercice 11 Le programme revient à calculer : 2× n ² – n ×( n + 1) soit, en développant : 2 n ² – n ² – n = n ² – n puis, par factorisation : n ( n – 1) Ce programme revient à multiplier un nombre par celui qui le précède
Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
Exercice 13 : Soit A = x² - 4x + 3 Sachant que 3 = 4 – 1, factoriser A Exercice 14 : Soit A = ( x² + 2x – 6 )² - ( x² - 2x – 2 )² Ecrire A sous forme d’un produit de facteurs du premier degré Exercice 15 : Soit E = x 3 + x² - 4x – 4 Ecrire E sous forme d’un produit de facteurs du premier degré Exercice 16 :
Factorisation - Exercices suppl mentaires
3) En déduire la factorisation de F Exercice 30 : Brevet des Collèges - Etranger - 1997 On considère l'expression suivante : C = (x- 2)(3x - 5) + 9x2 - 25 1) Développer et réduire C 2) Factoriser 9x2 - 25, en déduire une factorisation de C Exercice 31 : Brevet des Collèges - Scandinavie - 1997
3e Révisions équations
Exercice 9 Titeuf est passionné par son roman Il a lu 260 pages en 3 jours Le deuxième jour, il a lu deux fois plus de pages que le premier jour, et le troisième jour 20 pages de plus que le deuxième jour Combien a-t-il lu de pages le premier jour ? Exercice 10 Garfield est passionné par son roman il a lu 260 pages en 3 jours
3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
Exercice 8 Factoriser : A = 6x + 6y B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes :
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - maths et tiques
2 sur 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Forme factorisée d’une fonction polynôme de degré 3 Exemple :
CALCUL LITTERAL - IDENTITES REMARQUABLES EXERCICE 4
Mathsenligne net CALCUL LITTERAL - IDENTITES REMARQUABLES EXERCICE 4 EXERCICE 1 Écrire chaque nombre comme une somme puis utiliser l’identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² pour calculer :
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Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille - 86
Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4
a)Développer A . b)Factoriser A et B Exercice 2 : Brevet des Collèges - Clermont-Ferrand - 86 Soit E = ( 3x + 1 )² - 2( 9x² - 1 ) - ( 3x + 1 )( 5x + 3 ) a)Développer A . b)Factoriser A .Exercice 3 : Brevet des Collèges - Rennes - 86
On considère E = ( 2x - 3 )² - ( x - 1 )² et F = ( 3x - 4 )( x - 2 ) - ( 6x - 8 )( x - 3 )
a)Développer E et F . b)Factoriser B .Exercice 4 :
Soit A = 2( x - 2 )( x + 1 ) + ( x² - 4 ) - 3( 1 - x )( 4 - 2x ) a)Développer A . b)Factoriser A .Exercice 5 :
Soit A = ( 2x - 3 )( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )( 7x + 4 ) a)Développer, réduire et ordonner A . b)Factoriser A.Exercice 6 :
Soit f(x) = ( 2x + 1 )² - ( x - 3 )² et g(x) = x² - 16 + ( x + 4 )( 2x - 1 )
a)Développer, réduire et ordonner f(x) et g(x) . b)Factoriser f(x) et g(x) .Exercice 7 :
Soient A = ( x + 2 )² - ( 3x + 6 )( 1 - x ) - ( x + 2 ) et B = 9( x + 1 )² - ( x - 4 )²
a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B .Exercice 8 :
Soit A = ( 3x - 1 )² - 9x² + 1 - ( x - 5 )( 3x - 1 ) a)Développer A . b)Calculer A pour x = 0 , puis x = - 2 c)Factoriser A .THEME :
FACTORISATION
SUPPLEMENT ( EXERCIcES PLUS DIFFICILES )
Exercice 9 :
Soient A = ( x - 2 )² - ( 2x + 3 )²
B = x² - 25 + ( x - 1 )( x + 5 )
a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B . c)Factoriser B - A .Exercice 10 :
Soient A = ( 3x + 5 )² - 4( x - 2 )²
B = 2x + 18 - ( x² - 81 )
a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B .Exercice 11 :
Soient A = ( 2x - 1 )² - ( 2x -1 )( x + 2 )
B = ( 3x - 2 )² - ( 2x + 1 )²
C = ( 5x -1 )² - ( 2 - 10x )( x + 3 ) - ( 5x -1 ) a)Développer et réduire A , B et C. b)Factoriser A , B et C .Exercice 12 :
Soient A = 9( x + 2 )² - 64
B = ( 3x - 2 )( 2x - 1 ) - 9x² + 4
a)Développer A et B. b)Factoriser A et B. c)Factoriser A - B .Exercice 13 :
Soit A = x² - 4x + 3
Sachant que 3 = 4 - 1, factoriser A.
Exercice 14 :
Soit A = ( x² + 2x - 6 )² - ( x² - 2x - 2 )² Ecrire A sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.Exercice 15 :
Soit E = x
3 + x² - 4x - 4
Ecrire E sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.Exercice 16 :
Soit M = ( 2x² + 3x + 2 )² - ( 2x² - 3x - 6 )² Ecrire M sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.Exercice 17 :
Factoriser les expressions suivantes :
A = x
2 + 2x + 1 + 3 ( x + 1 ) B = ( 5x + 4 )( 4x + 6 ) - 5x 2 - 4x C = ( 5x - 1 )( x + 2 ) - 5x + 1
Exercice 18 : Concours d"admission à l"Ecole de Formation Technique - 1984Factoriser les expressions suivantes :
A = ( 2x - y + 3 )² - ( x + 2y - 1 )²
B = 3x² + 5xy + 2y² ( Aide : On cherchera à transformer le deuxième terme )C = ( x² - y² + 1 )² - 4x²
D = ( 2x - 3 )( 3x + 5 )² - 8( 4x - 6 )
E = x(3x² + x ) - 3( 9x + 3 )
Exercice 19 : Concours d"admission à l"Ecole de Formation Technique Normale - 1976Factoriser les expressions suivantes :
A = 2x² - 2 B = 5( x - 1 )² - 20 C = 2x² - 2 + 5( x - 1 )² - 20 D = 2x² - 2 + x² + x
Exercice 20 : Concours d"admission à l"Ecole Technique Préparatoire de l"Armement - 1975