Nombre dérivé et tangente

Exercice 4 Soit f: x→-4x2+x−10 1 Préciser l’ensemble de définition de f et l’ensemble de dérivabilité 2 Déterminer la fonction dérivée f ’ 3 Quel est le nombre dérivé de f en – 5 ? 4 Quel est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d’abscisse 2 ? Exercice 5 : Soit f:x→ x−1 2x2−4x+2 Df = IR\{1} 1

Exercices corrig´es sur la d´erivation dans R

1S D´erivation-Exercices corrig´es Exercices corrig´es sur la d´erivation dans R Exercice 1 : d´eterminer le nombre d´eriv´e d’une fonction Soit f la fonction d´eﬁnie sur Rpar f(x) = x2 +x 1 En utilisant la d´eﬁnition du nombre d´eriv´e, montrer que f est d´erivable en 1 et d´eterminer f′(1) 2

Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES)

Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES) Exercice 1 : (Utilisation des formules) Dériver les fonctions suivantes en précisant le domaine de dérivabilité :

Exercice 1 : taux d’accroissement (2 points)

En déduire le nombre dérivé de f en 1 b) Déterminer le taux d’accroissement de la fonction g définie sur par : g(x) = 3 x² + 1 en -2 En déduire le nombre dérivé de g en -2 Exercice 2 : tangente à une courbe (4 points) On considère la fonction f(x) = 2x² - x + 1 définie sur et sa courbe

Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org

Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d’une fonction en un point Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative dans un repère ; , &, & ; On appelle A et B les points de (C) d’abscisses respectives = et = E D ( D étant un réel

Exercices

exercices Premiere` S 1)On note f la fonction déﬁnie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f 2)a)Reproduire la ﬁgure et indiquer sur la ﬁgure les points de la colline et ceux du sol

Exercices supplémentaires – Dérivation

Exercice 1 On considère la fonction carrée 1) Calculer 5 et 5ˇˆ où ˆ est un réel 2) En déduire une expression simplifiée de ˙ ˝˛˚ ˜˙ ˝ ˚ pour ˆ non nul 3) Déterminer le nombre dérivé de en 5 Exercice 2 Un véhicule décrit un mouvement rectiligne La distance parcourue, en mètres, depuis le temps 0 jusqu’au

Lycée JANSON DE SAILLY 25 novembre 2017 DÉRIVATION 1 ES 2

25 novembre 2017 DÉRIVATION 1re ES 2 1 Le nombre dérivé f ′(0) est égal au coefﬁcient directeur de la tangente T1 à la courbe Cf au point d’abscisse 0 Par lecture graphique, le coefﬁcient directeurde la droite T1 est égal à−2 Ainsi, f ′(0)=−2 2 La tangenteT2 àla courbe Cf aupoint d’abscisse 2est parallèle àl’axe

DEERRI IVVAATTIOONN - Math2Cool

Lire graphiquement un nombre dérivé Lire graphiquement un nombre dérivé page 2 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Exercice 1 La fonction f est définie par sa courbe représentative Les droites en pointillé sont des tangentes Par lecture graphique déterminer : f’ (–4), f’ (–1) et f’ (5)

Nombre dérivé et tangente

I) Interprétation graphique

1) Taux de variation d'une fonction en un point.

Soit ݂une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa On appelle A et B les points de (C) d'abscisses respectives ܽ et ܽ non nul positif ou négatif).

Ce nombre ࢓est appelé

taux de variation de la fonction ࢌen ࢇ Remarque : La droite (AB) est quelquefois appelée corde à la courbe (C) en A

[PDF] Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

Exercices corrig´es sur la d´erivation dans R

Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES)

Exercice 1 : taux d’accroissement (2 points)

Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org

Exercices

Exercices supplémentaires – Dérivation

Lycée JANSON DE SAILLY 25 novembre 2017 DÉRIVATION 1 ES 2

DEERRI IVVAATTIOONN - Math2Cool

Nombre dérivé et tangente

I) Interprétation graphique

1) Taux de variation d'une fonction en un point.

Ce nombre ࢓est appelé

Exemples :

La courbe de

݂ est

Ainsi :

De là le taux de variation de f en

1,5 vaut :

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