Algorithmique — L3 — TD 9 Plus courts chemins : la méthode

Le problème du plus court chemin /exercices/corrigé/p1 Le problème du plus court chemin : exercices- corrigé I 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 1 2 1 1 2 2 2 1 3 2 3 1 Les sommets correspondent à l'état du stock à la fin de chaque période : par hypothèse, il peut être de 0, 1 ou 2 Les arcs sont associés aux décisions Initialement, le stock est

TD n o 8 - Recherche de plus courts chemins 1 Lalgorithme de

Les notations sont les suivantes : π[v] contient le prédécesseur de v sur le chemin (NIL s'il n'y en a pas), δ(u,v) est le poids du plus court chemin de u vers v ( ∞s'il n'existe pas), d[v] est une ariablev qui est une borne supérieure du poids du plus court chemin de s vers v (cf question 4) On dé nit le poids d'un chemin p = hv 0,v

TD d’algorithmique avanc ee Corrig e du TD 11 : Plus courts

Comme nous l’avons remarqu e en cours, tout sous-chemin d’un plus court chemin est lui-m^eme un plus court chemin et le probl eme des plus courts chemins v eri e bien la propri et e de sous-structure optimale : nous pouvons donc essayer de le r esoudre par programmation dynamique 1 On note d(m)

Plus courts chemins: algorithme de Floyd-Warshall

du plus court chemin entre i et j (s’il existe, D ij = +1sinon) et R ij est une table de routage Exercice 1: Algorithme de Warshall Dans un premier temps, on s’int eresse a calculer la cl^oture transitive, c’est a dire d eterminer s’il existe un chemin allant de i a j pour tout couple de sommets (i;j) 2X2 Les chemins de G peuvent

Résolution des problèmes de plus court chemin – exercices

Résolution des problèmes de plus court chemin – exercices- corrigé I Le graphe qui permet de modéliser ce problème est analogue à celui vu dans le cours C'est un graphe de 7 sommets numérotés de 0 à 6

SUJET + CORRIGE

Exercice 4: Variantes plus court chemin à origine unique (8 points) L’algorithmedeDijkstra Initialisation (G, s){ // G(S,A,w) oriente pour u dans S faire

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Exercice 5 : Quelle est la complexité de cet algorithme (au mieux, au pire, en moyenne)? Exercice 6 : A quoi sert la dernière boucle? Donnez un exemple de graphe où la valeur FAUX est retournée Exercice 7 : Prouvez l’invariant S’il existe un plus court chemin de s à u de k arcs,

Correction sujet du bac en mathématiques, Inde, Pondichéry 2018

reemaths r Corrigé - Bac - Mathématiques - 2018 Déterminons le chemin le plus court qui permet à Louis de relier son domicile à son travail: Notons que: Louis souhaite aller de A à G Après recours à l’algorithme de Dijkstra, nous trouvons comme trajet que Louis doit suivre pour aller de A à G, tout en minimisant la distance ( chemin

Algorithmes de Graphes, HLIN501 Ann ee 2016-2017 L3 Info, L3

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Universit´e Paris 7 - Master 1 Informatique - Intelligence

Exercice 1 Algorithmes de recherche (8 points) Consid´erez la carte suivante Le but est de trouver le chemin le plus court de A vers I A D E C H F G B I 5 5 6 2 5

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