Contrôle Mathématiques 1ère S TRIGONOMETRIE 1
Contrôle Mathématiques – 1ère S TRIGONOMETRIE Exercice 1 (1 point) Les 2 réels 7???? 5 et− 13???? 5 sont−ils des mesures d′un même angle orienté ? Justifier votre réponse Exercice 2 (2 points) ???? désignant un réel quelconque, exprimer en fonction de ???? ???? et ???? les expressions suivantes : 1) (????)=sin(????+ 5???? 2
CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Serveur de mathématiques - LMRL
II e C,D – math I – Trigonométrie - 1 - CHAPITRE I TRIGONOMETRIE 1) Le cercle trigonométrique • Un cercle trigonométrique est un cercle C de rayon 1 qui est orienté , ce qui veut dire qu’on
Chapitre 2 - Trigonométrie
Cours de Mathématiques – Classe de Première STI2D - Chapitre 2 - Trigonométrie b) Radians, degrés et grades Les angles se mesurent principalement en degrés ou en radians En degrés, l’angle droit vaut 90, l’angle plat vaut 180 et l’angle "tour complet" vaut 360
TRIGONOMÉTRIE - Maths & tiques
une branche indépendante des mathématiques Il serait à l’origine de l’usage systématique du terme sinus Au XVIe siècle, le français François Viète (1540 ; 1607), conseiller d’Henri IV, fera évoluer la trigonométrie pour lui donner le caractère qu’on lui connaît aujourd’hui
Trigonométrie - maths-francefr
Signalons enfin l’étymologie du mot trigonométrie : du grec tria (trois) gonia (angles) metron (mesure) ou encore mesure des trois angles (d’un triangle) c Jean-Louis Rouget, 2018 Tous droits réservés 3 http ://www maths-france
MATHÉMATIQUES : PROGRESSION en 1ère S — Programme 2011 1
MATHÉMATIQUES : PROGRESSION en 1ère S — Programme 2011 1 N°Chapitre Titre du chapitre Durée Chapitre 1 LE SECOND DEGRE : Fonctions polynômes Trinôme du second degré Forme canonique Factorisation du polynôme du second degré Résolution d'une équation du second degré Etude du signe d'un trinôme du second degré Interprétation
Première S - Angles orientés de deux vecteurs
Première S - Angles orientés de deux vecteurs Created Date: 7/23/2012 7:32:25 PM
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Angles orientés de deux vecteurs
I) Définition :
• ࢛,,& et ࢜,,& sont deux vecteurs non nuls. et ࡻ sont deux représentants de ces vecteurs. • A' et B' sont les points d'intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l'angle orienté (࢛,,& ; ࢜,,&) sont les mesures en radian de (ࡻԢII) Propriétés des angles orientés
1) Propriétés
࢛,,& et ࢜,,& sont deux vecteurs non nuls.• ࢛,,& et ࢜,,& sont colinéaires de même sens si , et seulement si, (࢛,,& ; ࢜,,&) = 0
,,& et ࢜,,& sont colinéaires de sens contraire si , et seulement si, (࢛,,& ; ࢜,,&) = ࣊
2) Relation de Chasles
• Pour tous vecteurs non nuls ࢛,,& , ࢜,,& et ࢝,,,& : • Soit O, M, N et P quatre points du plan tels que O M ; O N et O POn a la relation suivante :
3) Autres propriétés
Pour tous vecteurs non nuls ࢛,,& , ࢜,,& :Démonstrations
Le vecteur
(ݒԦ ; ݑ,&) est dans le sens contraire du vecteur (ݑ,& ; ݒԦ) . L'un est dans le sens
direct l'autre dans le sens indirect : d'où l'égalité : (ݒԦ ; ݑ • En utilisant la relation de Chasles : • En utilisant la relation de Chasles : • En utilisant la relation de Chasles :