: antécédent image - Des cours et des exercices de

¤ un antécédent par g de 6 : 6 n'a pas d'antécédents par g ¤ le ou les antécédents par f de 0 sont – 3,7 et 2,5 ¤ f ( –2)= 7 ¤ le point ( 2; 3) appartient à Cf ¤ l'image par f de 0 est 8,8 ¤ le ou les antécédents par f de -2 sont – 4 et 3

Lecture d’images et antécédents avec un tableau de valeurs

F METROT Collège A France - Montataire 2020 Lecture d’images et antécédents avec un tableau de valeurs CORRECTIONS Exercice 1 : Variable = ???? -5 3 1 0 1 3 5 7

3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent

Notion de fonction, d’image et d’antécédent I) Exemples et définition 1) Exemples : Exemple 1 : Voici une machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ???? le transforme en un unique nombre Ce procédé est appelé fonction Exemple 2 : Voici une autre machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ???? le

I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS

2 = 2 9 =18 donc 3 a pour image 18 et 3 est un antécédent de 18 Citer un autre antécédent de 18 : b Méthodes Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée

Savoir TROUVER IMAGES ET ANTÉCÉDENTS

a) Établir un tableau de cinq valeurs de h avec x = 10 comme première valeur et 1 comme pas b) Établir un tableau de dix valeurs de h avec une valeur initiale 0 et un pas de 0,1 7 On donne la fonction h : x 2x + 3 a) Donner un nombre qui n'a pas d'image par h b) Donner un nombre qui n'a pas d'antécédent par h

: antécédent image - Des cours et des exercices de

2 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par un tableau Exemple 1 : (vidéo 3) Voici une fonction donnée par un tableau de valeurs : calcule le double: antécédent image Ajoute 3 5 7 f 7

Savoir-Faire : Lecture d’image et antécédents sur une courbe

Savoir-Faire : Lecture d’image et antécédents sur une courbe Lire l’image d’un nombre Trouver l’(les) antécédent(s) d’un nombre Méthode : On place ce nombre sur l’axe des abscisses, on se déplace verticalement jusqu’à la courbe C f et on lit l’image du nombre sur l’axe des ordonnées Méthode :

Déterminer une image ou un antécédent à partir dune Fiche

Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une expression littérale 14 Soit f la fonction définie par f(x) = − 2x2 8 Détermine les images de a c 3 b ─ 8 c 2,5 d ─ 0,1 e

Déterminer une image, un antécédent à partir dune Série 5 courbe

Déterminer une image, un antécédent à partir d'une courbe 7 Voici un extrait du carnet de santé donné à chaque enfant (source : www sante gouv fr) Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbes

Calculs d’images et d’antécédents Question posée en classe de 4°

Calculer l’image de -6 par la fonction f • Prendre un nombre, • Calculer son tiers, • Soustraire 2, • Annoncer le résultat f: x ↦ x 3 −2 Bilan à retenir : trouver l’image d’un nombre par une fonction revient à remplacer la variable x par ce nombre et

Notion de fonction

1. Définition : (vidéo 1)

On appelle fonction tout programme de calcul qui, à un nombre donné, fait correspondre un unique autre nombre.

Exemple de programme de calcul:

On appelle fla fonction qui " calcule le double du nombre»

EntréeSortie

12 36

510On note alors f : 3 6

f : 5 10

On lit :

L'image de 3 par la fonction

f est 6 ou 6 est l'image de 3 par la fonction f

3 est l'antécédent de 6 par la fonction

f6 a pour antécédent 3 par la fonction f

Exemple de programme de calcul: On appelle

fla fonction qui "ajoute 3 » (vidéo 2)

AntécédentsImages

36
58
xx+3 On peut définir algébriquement cette fonction ainsi : f : xx+3 on lit " la fonction qui à xassociex+3

On utilise aussi cette notation :

f(x)=x+3On lit " f de xégal x+3 »

On écrit alors :

f(2)=2+3=5 qui est équivalent à f : 2 f(4)=4+3=7 équivalent à f : 4

2. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par un

tableau

Exemple 1 : (vidéo 3)

Voici une fonction donnée par un tableau de valeurs :calcule le double : antécédent image

Ajoute 3

5 7f 7 x12357812 f(x)45122386

1.Quelle est l'image de 2 ?L'image de 2 est 5 par la fonction

f2.Combien vaut f(5) ? f(5)=23.Quel est l'antécédent de 3 ?L'antécédent de 3 est 7 par la fonction f4.Quel nombre a pour image 12 ?Le nombre 3 a pour image 12 par la fonction f5.Quel est l'image de 8 ?8 a pour image 8 par la fonction fExemple 2 : (vidéo 4)

Voici un tableau de valeurs :

x11285843 f(x)45122386

Peut-on dire si

fest une fonction ou non ?

8 a plusieurs images donc ce n'est pas le tableau de valeurs d'une fonction

3. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une

formule

Exemple 1 : (vidéo 5)

On donne la fonction f définie par :

f(x)=3x²-5x+1 1 Calculer f(2) f(2)=3×2²-5×2+1=3

2 Calculer l'image de - 1 par la fonction

f f(-1)=3×(-1)²-5×(-1)+1f(-1)=3+5+1=9Exemple 2: (vidéo 6)

On donne la fonction f définie par :

f(x)=4x+5 1 Calculer f(3) f(3)=4×3+5=17 2 Quel est l'antécédent de 0 ?

On cherche xtel que

f(x)=4x+5=04x+5=0

4x=-5x=-5

4 l'antécédent de 0 est -5

44. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une

représentation graphique. (vidéo 7)

On peut représenter graphiquement une fonction en plaçant les points dont les coordonnées ont

l'antécédent comme abscisse et l'image comme ordonnée : 011 xy

Axe des antécédentsAxe des images

xy A -12

Application :

Traduire graphiquement que f(-1)=2On lit que l'antécédent est -1 ; l'image est 2

Le point de coordonnées A(-1 ; 2) appartient donc à la représentation graphique de la fonction

5. Reconnaître graphiquement une fonction. (vidéo 8)

Ces représentations graphiques peuvent-elles être celle d'une fonction ?A(-1 ; 2)

C'est bien la représentation

graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique imageC'est bien la représentation graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique image C'est bien la représentation graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique image. Ici on observe que plusieurs antécédents ont la même image, ce qui n'est pas en contradiction avec la définition d'une fonction.Cette courbe n'est pas la représentation graphique d'une fonction. Des antécédents possèdent plusieurs images (0 et 1 par exemple)quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] : antécédent image - Des cours et des exercices de

Notion de fonction

1. Définition : (vidéo 1)

Exemple de programme de calcul:

EntréeSortie

510On note alors f : 3 6

On lit :

L'image de 3 par la fonction

3 est l'antécédent de 6 par la fonction

Exemple de programme de calcul: On appelle

AntécédentsImages

On utilise aussi cette notation :

On écrit alors :

2. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par un

Exemple 1 : (vidéo 3)

Ajoute 3

1.Quelle est l'image de 2 ?L'image de 2 est 5 par la fonction

Voici un tableau de valeurs :

Peut-on dire si

8 a plusieurs images donc ce n'est pas le tableau de valeurs d'une fonction

3. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une

Exemple 1 : (vidéo 5)

On donne la fonction f définie par :

2 Calculer l'image de - 1 par la fonction

On donne la fonction f définie par :

On cherche xtel que

4x=-5x=-5

44. Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une

Axe des antécédentsAxe des images

Application :

5. Reconnaître graphiquement une fonction. (vidéo 8)

C'est bien la représentation