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Titre : SSLL14 - Portique plan articulé en pied Date : 05/01/2009 Page : 3/6 Responsable : Clé : V3 01 014 Révision : 0 2 Solution de référence 2 1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence La méthode de calcul et la solution sont exposées dans le document [V3 90 01] 2 2 Résultats de référence

SSLL14 - Portique plan articulé en pied

Titre : SSLL14 - Portique plan articulé en pied Date : 01/08/2011 Page : 3/22 Responsable : FLÉJOU Jean-Luc Clé : V3 01 014 Révision : c83921daab33 2 Solution de référence 2 1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence La méthode de calcul et la solution ont été déterminées par F Voldoire (EDF R&D / AMA) et sont

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SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique élastique Résumé : Le but de cette note est d'exposer la méthode de calcul utilisée pour déterminer la solution de référence du cas-test SSLL 14, intitulé : "Portique plan articulé en pied"

SSLL14 - Portique plan articulé en pied

Titre : SSLL14 - Portique plan articulé en pied Date : 27/07/2010 Page : 3/22 Responsable : Jean-Luc FLÉJOU Clé : V3 01 014 Révision : 3944 2 Solution de référence 2 1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence La méthode de calcul et la solution ont été déterminées par F Voldoire (EDF R&D / AMA) et sont

SSLL14 - Portique plan articulé en pied

Title: SSLL14 - Portique plan articulé en pied Author: Jean-Luc FLÉJOU Subject: Statique linéaire des structures linéiques Keywords: V3 01 014-A

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 1/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

Organisme(s) :EDF/IMA/MMN

Manuel de Validation

Fascicule V3.90 : Références théoriques de tests en statique linéaire

Document : V3.90.001

SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique

élastique

Résumé :

Le but de cette note est d'exposer la méthode de calcul utilisée pour déterminer la solution de

référence du cas-test SSLL 14, intitulé : "Portique plan articulé en pied".

On utilise la méthode des forces (hyperstaticité 1), en ne tenant compte que de l'énergie de flexion :

hypothèse poutres élancées. On considère quatre cas de charge séparément.

Manuel de validationFascicule v3.90 :

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 2/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

Table des matières

1 Sollicitations isostatiques sous charge réelle répartie sur ......................................................4

1.1 Réactions d'appuis isostatiques..........................................................................................4

1.2 Sollicitations.......................................................................................................................5

1.3 Diagrammes.......................................................................................................................6

2 Sollicitations sous force concentrée (vers le bas)....................................................................7

2.1 Réactions d'appui...............................................................................................................7

2.2 Sollicitations.......................................................................................................................7

2.3 Diagrammes ( vers le bas)..................................................................................................8

3 Sollicitations sous la force concentrée (vers la gauche)..........................................................8

3.1 Réactions d'appui...............................................................................................................8

3.2 Sollicitations.....................................................................................................................10

3.3 Diagrammes.....................................................................................................................10

4 Sollicitations sous le couple concentré (positif)....................................................................11

4.1 Réactions d'appui.............................................................................................................11

4.2 Sollicitations.....................................................................................................................11

4.3 Diagrammes ( positif)......................................................................................................12

5 Sollicitations sous le moment hyperstatique.........................................................................13

5.1 Réactions d'appui.............................................................................................................13

5.2 Sollicitations.....................................................................................................................13

5.3 Diagrammes.....................................................................................................................15

6 Sollicitations sous charges fictives ponctuelles en ...............................................................15

6.1 Réactions d'appui.............................................................................................................15

6.2 Sollicitations.....................................................................................................................16

6.3 Diagrammes.....................................................................................................................16

7 Détermination du moment hyperstatique..............................................................................17

7.1 Charge répartie sur .........................................................................................................19

7.2 Charge ponctuelle en ......................................................................................................20

7.3 Charge ponctuelle en ......................................................................................................21

7.4 Couple ponctuel en ........................................................................................................23

7.5 Récapitulatif.....................................................................................................................24

8 Calcul du déplacement en ......................................................................................................24

8.1 Charge répartie sur .........................................................................................................24

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 3/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

8.2 Charge ponctuelle en ......................................................................................................25

8.3 Charge ponctuelle en ......................................................................................................25

8.4 Couple ponctuel en ........................................................................................................27

8.5 Calcul de .........................................................................................................................27

8.6 Récapitulatif des déplacements et ..................................................................................29

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 4/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0 l y p C C1C2 F1G b a a h xBA F2

On considère le portique cicontre,

soumis à diverses charges.

Hyperstaticité de degré 1.

Inconnue hyperstatique : X :

moment en C .

Chargement vertical réparti p sur

C1 C .

Deux forces F1, F2, et un couple G

en C1. C BA VA HAHB VB tga=2a l=0,4×Þcosa()-1=1,16=1,077033() tgb=l

2a+h()=1

1,2 b=l

2cosa;sina=ab

1Sollicitations isostatiques sous charge réelle répartie p sur CC1

1.1Réactions d'appuis isostatiques

HHVVpVpABABB+=+==0282

;cos;cos aa La partie CB est articulée et chargée seulement à ses extrémités : H VHVB BBBae

ø÷Ù=Û=-×BC0 tg

D'où les réactions isostatiques :

888costg;cos;costg;cos

abaaba

Remarque :

()tg cos b a88=+b ah .

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 5/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

1.2Sollicitations

Poutre AC1

NM VVA HA y 0 + Np Vp

Mpyiso

iso iso=-

îïïï3

8 8

8

cos costg costg a ab ab

Poutre CB2

NM V HB VB y 0 Np Vp

Mpyiso

iso iso=- 8 8 8cos costg costg a ab ab

Poutre CC1

G a VA HA x y V M N+p ()NHVpx px VHVpx px

MpxVxHy

pxxyCisoAA isoAA isoAA=--+× =-+-ae =-+-ae tgtgtg sincoscoscos tgtg/ cos costg ! aaaa baa aaaa ba a a b 838 838
2 23
8802
2 en []Mp ahsah bsahbh sxbiso=-++ae

ø÷-++ae

8223
02 aveccos,a

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 6/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

Poutre CC2 a+

M N V VB HB x y l ()()()NHV p VHV p MHyVx pyxCisoBB isoBB isoBB=-

îïïïïïcossin

tgtg sincos tg.tg costg ! aa ba aa ba ab 8 81
80 en

1.3Diagrammes

b=ae 2cos a -3 8cosa 8cosa tgb 8cosa -tgb 8cosa b a

NisoVisoMiso

-tg 8cos h -tgb 8cosa =-pbh 8 h (a+h) l l lp lpp p lp lp l

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default Titre : SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique é[...]Date : 06/01/2009Page : 7/31 Responsable : François VOLDOIREClé : V3.90.001Révision : 0

2Sollicitations sous force concentrée F1 (vers le bas)

2.1Réactions d'appui

HH VVF H VH VAB AB A AB B+= ae

ø÷Ù==ae

ø÷Ù0

AC0BC C

BA VA HAHB VB F1 C1C2 b

D'où :

HFVFHFVFAABB===-=1

21
21
21

21111tg ; ;tg;

2.2Sollicitations

Poutre

AC1 :

tg tgNF VF

MFyiso

iso iso=-

îïïï1

21
21
21
1 1 b b

Poutre CB2 :

tg tgNF VF

MFyiso

iso iso=-

îïïï1

21
21
21
1 1 b b

Poutre CC1 :

() tgcossin tgsincos tgNF VF

MFyxiso

iso iso=-+

îïïï1

21
21
21
1quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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Document : V3.90.001

SSLL14 - Calcul d'un portique plan hyperstatique

élastique

Résumé :

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Table des matières

1 Sollicitations isostatiques sous charge réelle répartie sur ......................................................4

1.1 Réactions d'appuis isostatiques..........................................................................................4

1.2 Sollicitations.......................................................................................................................5

1.3 Diagrammes.......................................................................................................................6

2 Sollicitations sous force concentrée (vers le bas)....................................................................7

2.1 Réactions d'appui...............................................................................................................7

2.2 Sollicitations.......................................................................................................................7

2.3 Diagrammes ( vers le bas)..................................................................................................8

3 Sollicitations sous la force concentrée (vers la gauche)..........................................................8

3.1 Réactions d'appui...............................................................................................................8

3.2 Sollicitations.....................................................................................................................10

3.3 Diagrammes.....................................................................................................................10

4 Sollicitations sous le couple concentré (positif)....................................................................11

4.1 Réactions d'appui.............................................................................................................11

4.2 Sollicitations.....................................................................................................................11

4.3 Diagrammes ( positif)......................................................................................................12

5 Sollicitations sous le moment hyperstatique.........................................................................13

5.1 Réactions d'appui.............................................................................................................13

5.2 Sollicitations.....................................................................................................................13

5.3 Diagrammes.....................................................................................................................15

6 Sollicitations sous charges fictives ponctuelles en ...............................................................15

6.1 Réactions d'appui.............................................................................................................15

6.2 Sollicitations.....................................................................................................................16

6.3 Diagrammes.....................................................................................................................16

7 Détermination du moment hyperstatique..............................................................................17

7.1 Charge répartie sur .........................................................................................................19

7.2 Charge ponctuelle en ......................................................................................................20

7.3 Charge ponctuelle en ......................................................................................................21

7.4 Couple ponctuel en ........................................................................................................23

7.5 Récapitulatif.....................................................................................................................24

8 Calcul du déplacement en ......................................................................................................24

8.1 Charge répartie sur .........................................................................................................24

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8.2 Charge ponctuelle en ......................................................................................................25

8.3 Charge ponctuelle en ......................................................................................................25

8.4 Couple ponctuel en ........................................................................................................27

8.5 Calcul de .........................................................................................................................27

8.6 Récapitulatif des déplacements et ..................................................................................29

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On considère le portique cicontre,

Hyperstaticité de degré 1.

Inconnue hyperstatique : X :

Chargement vertical réparti p sur

C1 C .

Deux forces F1, F2, et un couple G

2a+h()=1

2cosa;sina=ab

1Sollicitations isostatiques sous charge réelle répartie p sur CC1

1.1Réactions d'appuis isostatiques

HHVVpVpABABB+=+==0282

ø÷Ù=Û=-×BC0 tg

D'où les réactions isostatiques :

888costg;cos;costg;cos

Remarque :

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1.2Sollicitations

Poutre AC1

Mpyiso

îïïï3

8

Poutre CB2

Mpyiso

Poutre CC1

MpxVxHy

ø÷-++ae

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