résolution déquatiuons à laide dExcel
Résolution d'équations exponentielles et logarithmiques à l'aide d'Excel Comme dans la recherche de racines d'équation polynomiales, il peut être d'une très grande utilité d'utiliser le solveur d'Excel afin de résoudre des équations contenant des fonctions exponentielles ou logarithmiques
Excel - Premiers pas
EXCEL n'échappe pas à cette règle : avant de créer une nouvelle feuille de calcul, lancez l'explorateur de Windows et créez le dossier qui contiendra le nouveau sujet Mieux encore, dans ce dossier, créez un autre dossier correspondant à la date du
EXCEL ET LENSEIGNEMENT DE LA CHIMIE DES SOLUTIONS : LES
À L’AIDE D’EXCEL Le problème étudié est le suivant : 10 ml d'une solution aqueuse de l’acide phosphorique de concen-tration c 1 et de constantes d'acidité pk 1=2 1, pk 2=7 2, pk 3=12 4, sont dosés par une solution de soude NaOH de concentration c 2 =0 2 mol/l Réaliser le dosage expérimental
optimistion à laide dExcel - HEC Montréal
Solution Le problème d'optimisation que nous venons de définir ne possède aucune contrainte Comme auparavant, la première étape de tout problème résolu à l'aide d'Excel consiste à assigner chacune des variables du problème à une cellule spécifique Aussi nous
Le meilleur moyen d’apprendre Microsoft Excel 2010, Étape par
˜ Apprenez exactement ce dont vous avez besoin ˜ Progressez à votre rythme ˜ Téléchargez les exercices Curtis D Frye Curtis D Frye Excel Excel
UTILISATIONS DEXCEL POUR LES SCIENTIFIQUES
Calculs sans approximation correspondant à divers dosages en solution aqueuse ( pHmétrie, conductimétrie, potentiométrie, dosages par précipitation ) Résolution de systèmes d'équations différentielles en cinétique chimique
TP n°3 : Utiliser le solveur dExcel 1) Activer le solveur
deux-pièces à une agence immobilière partenaire dans ce projet Les studios peuvent être loués pour 400€ par mois, les deux-pièces pour 600€ par mois, les trois-pièces pour 750€ et les quatre-pièces pour 1000€ par mois Résoudre ce problème à l’aide d’un solveur Excel Exercice 5: Chris le campeur
1 Logiciel Excel - Paris Dauphine University
Déterminez, à l’aide d’Excel, la production horaire permettant de réaliser le profit maximal Exercice 2 : Chris le campeur part en randonnée dans les pyrénées Il ne peut emporter dans son sac à dos qu’un poids maximal de 23 kgs Les dix objets qu’il peut potentiellement emporter possèdent chacun un poids et une valeur
Résolution de l’équation y y et y 0)= 1
On réalisera une figure à l’aide du logiciel geogebra ou sur papier Approximation nº1 Pour n= 1, on considère que la courbe de la solution ψ de l’équation différentielle peut–être assimilée à sa tangente en 0 Ainsi ψ est assimilée à l’approximation affine ψ1(x) = x + 1 sur 0; 1
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Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 1UTILISATIONS D'EXCEL
POUR LES SCIENTIFIQUES.
1) généralités, opérations élémentaires :
Création de séries, utilisation des noms de variables, graphiques2D avec axes
multiples, régressions linéaire et non linéaire préprogrammées, création de macros,
utilisation des outils ergonomiques (compteurs, boutons, zones de liste déroulante,....).2) outils et modes de calculs plus élaborés :
L'outil "valeur cible", l'outil "solveur" permettent de résoudre respectivement une équation et un problème complexe impliquant de nombreux paramètres. Une application très simple du solveur consiste à ajuster une cour be théorique d'équation connue à des données expérimentales, quelle que s oit l'équation théorique en utilisant la méthode des moindres carrés. Mise en oeuvre du calcul matriciel, du calcul en mode itératif, applications. Représentations graphiques 3D et en coordonnées polaires.3) calculs spécifiquement "chimiques" :
Calculs sans approximation correspondant à divers dosages en solution aqueuse ( pHmétrie, conductimétrie, potentiométrie, dosages par précip itation...) Résolution de systèmes d'équations différentielles en cinétique chimique.4) gestion pédagogique :
Gestion de fichier de notes (moyennes, tri, histogrammes)Gestion semi-automatique d'un planning semestriel
Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 2I. GENERALITES.
OPERATIONS ELEMENTAIRES.
1° Cellules, sélection de cellules........................................................................
. 32° Création de
.............. 4 Les opérateurs :........................................................................ ......................... 5 Les fonctions : ........................................................................ .......................... 53° Création de noms........................................................................
.................... 7Comment donner des noms
à des cellules ?..................................................... 7Noms autorisés, noms interdits. ....................................................................... 8
Noms de variables globales ou locales............................................................. 9 Liste récapitulative de tous les noms de variable............................................. 94° Tableaux de calculs.........................................................................
................ 9 Recopie de formules sans noms de variables................................................. 11 Recopie de formules avec noms de variables.................................................... 125° Réalisation de graphiques.........................................................................
.... 13Représentation d'une
fonction y = f(x)........................................................... 13 Pourquoi ne pas utiliser l'option 'courbes' ?................................................... 16 Ajout d'une courbe à un graphique pré-existant.............................................16 Echelles différentes sur un même graphique : axe secondaire....................... 17 Modifications des paramètres d'un graphique................................................ 18Graphique représentant simultanément
des pointrs expérimentaux et un modèle. ........................................................................ ................................... 196° Régressions linéaire et non linéaire prépr
ogrammées.................................. 217° Recopies dans d'autres feuilles ou d'autres classeurs, 'collage spécial'........ 22
Recopie d'un tableau utilisant un nom de variables....................................... 22 Collage spécial........................................................................ ........................ 23Recopie d'une feuille complète....................................................................... 23
8° Outils ergonomiques et création de macro................................................... 24
Compteurs et barres de défilement................................................................. 24
Choix d'une valeur dans une liste................................................................... 25
Fonction INDEX : ........................................................................ .................. 26 Enregistrement de macros, création de boutons lançant une macro. ............. 27Exemple de réalisa
tion de macro.................................................................... 27 Code de la macro........................................................................ .................... 299° L'outil 'AUDIT'........................................................................
..................... 30Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 3I. GENERALITES.
OPERATIONS ELEMENTAIRES.
1° Cellules, sélection de cellules
Une cellule correspond à l'intersection d'une ligne et d'une colonne.Elle peut contenir soit une valeur numérique, soit un texte. Dans le premier cas, par défaut, le
contenu de la cellule est justifié à droite, et justifié à g auche dans le second. Pour sélectionner une cellule, il suffit de cliquer dessus avec le bo uton GAUCHE de la souris. La cellule sélectionnée est alors entourée d'un cadre que l' on appelle Bordure. En bas à droite de la bordure on trouve un petit carré noir, c'est la POIGNEE DE RECOPIE.
Pour sélectionner un groupe de
cellules conjointes formant une sélection rectangulaire, on sélectionne d'abord une cellule d'un des sommets du rectangle, puis onétend la sélection en faisant glisser
la souris en diagonale en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncé. La sélection apparaît en grisé, entourée par une bordure et munie de la poignée de recopie. La zone sélectionnée est parfois appelée " plage ». Il existe des méthodes rapides pour sélectionner : Une colonne : cliquer sur la lettre référençant la colonne (au dessus des cellules) Une ligne : cliquer sur le numéro de la ligne (à gauche des cellules)Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 4 La totalité d'une feuille : cliquer en haut et à gauche des cellules. Pour sélectionner des plages non adjacentes on procède ainsi :1) sélectionner la première plage
2) relâcher le bouton gauche de la souris
3) maintenir la touche CTRL du clavier
enfoncée et déplacer la souris sur la première cellule de la seconde plage4) étendre la sélection de la seconde
plage5) relâcher le bouton gauche de la souris
6) renouveler éventuellement les
opérations 3 à 5 pour sélectionner une autre plage.2° Création de formules.
L'utilisation essentielle du tableur va consister à réaliser de s calculs ; ces calculs s'effectueront dans les cellules à l'aide de FORMULES utilisant des OPERATEURS et/ou
des FONCTIONS. Toute formule commence par l'opérateur " = ». Pour effectuer un calcul à l' aide d'une formule, on sélectionne une cellule et on tape la formule en utilisant éventuellement des parenthèses ou des fonctions préprogrammées par Excel : formule résultat formule résultat formule Résultat =5 5 =5+4*2 13 =(5+4)*2 18 =3^29 =EXP(-0.02) 0,9802 =SIN(3*LOG(2)) 0,78524
On peut aussi utiliser les références des cellules dans une formule, par exemple : = B4 + C5 ou bien = SIN(C12).Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 5 Lorsqu'on tape une formule dans une cellule, la formule apparaît également dans la barre de formule au dessus des cellules. En cours de frappe Après validation de la formule Une formule peut être corrigée ou frappée directement dans la barre de formules.Les opérateurs :
En dehors des quatre opérateurs arithmétiques fondamentaux, addition (+), soustraction (-),multiplication (*) et division (/), on utilise fréquemment l'élévation à une puissance (^) (qui
s'obtient à l'aide de la touche Alt Gr et du chiffre 9 au dessu s de la lettre O). Lorsqu'une formule comprend plusieurs opérateurs sans qu'il existe des parenthèses, le sopérations sont effectuées en commençant par le niveau hiérarchique le plus élevé, à savoir
Classement hiérarchique : opérateur ^ puis opérateurs * et / puis opé rateurs + et -.Exemples :
Formule tapée Calcul effectué Formule tapée Calcul effectué = 4+3^5*24 + 2 x 3
5 = 4*3+5^24 x 3 + 5
2 Les opérateurs de comparaison ( = , > , < , >=, <= , <> ) permettent de comparer plusieurs valeurs et génèrent la valeur logique VRAI ou FAUX. Formule tapée Résultat Formule tapée Résultat = 3>5 FAUX = (1+1+1)=3 VRAIL'opérateur de concaténation & permet de lier des chaînes de caractères et/ou des valeurs
numériques. Par exemple, la frappe de la formule : = " 2 + 2 = " &2+2 donne comme résultat : 2 + 2 = 4.L'opérateur & concatène le texte tapé entre guillemets " 2 + 2 = " et le résultat du calcul de
2 + 2 tapé sans guillemets.
Les fonctions :
Il existe plus d'une centaine de fonctions ; certaines sont d'une utilisation évidente comme SIN( ) ou LN( ). D'autres sont assez complexes à utiliser comme des fonctions logiques ou matricielles. Toutes les fonctions demandent à ce que le ou les arguments soient placés entre parenthèses. Une fonction ne peut être utilisée que dans une formule.Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 6La liste des fonctions et leur mode d'emploi
s'obtient soit en cliquant sur la touche fx dans la barre d'outils "standard", soit à l'aide du menu 'insertion' puis fonction : On sélectionne alors la catégorie de fonction qui nous concerne et on choisit une des fonctions de la catégorie, ce qui donne accès à une description sommaire. Au besoin, cliquer sur 'Aide sur cette fonction' fournira une aide complémentaire extrêmement détaillée :Certaines fonctions comme le calcul conditionnel à l'aide du SI ou quelques fonctions matricielles seront
particulièrement utiles.Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 73° Création de noms
Bien que les calculs puissent être effectués sans avoir donné d es noms de variables, la plupart des calculs seront plus simples et beaucoup plus clairs si on les utilise.Comment donner des noms à des cellules ?
Le plus pratique consiste à écrire le nom que vous souhaitez donner dans une cellule située immédiatement au dessus ou à gauche de la cellule concernée. Sélectionner alors les deux cellules, celle qui contient le texte du nom et celle qui contient la valeur numérique, puis, dans le menu 'insertion' sélectionner alors 'nom' puis 'créer' et cliquer.La boite de dialogue ci-contre apparaît :
Il suffit de cliquer sur O.K. pour que le
contenu de la cellule A6 soit considéré comme la valeur numérique de la variable x. Cette variable peut à présent être utilisée dans une formule, combinée éventuellement avec des opérateurs ou des fonctions, par exemple dans des formules : = x*x - 4 ou bien = SIN(3*x + 0.5).Il est souvent utile de donner des noms à une
portion de colonne (ou de ligne) ; la procédure est analogue à ce qui précède, la seule différence concernant la taille de la zone sélectionnée. Dans l'exemple présenté ci-contre, la variable z n'est définie et donc n'est utilisable que sur les lignes 4 à 10. Donner un nom à une partie de colonne permet d'effectuer des calculs dans un tableau avecdes valeurs différentes d'un paramètre à partir d'une formule identique dans toutes les cellules
du tableau.On peut nommer plusieurs variables en une
seule opération en utilisant 'insertion' / 'nom' / 'créer' : il suffit de sélectionner plusieurs plages de cellules. Dans l'exemple proposé ci-contre, les noms pH, h, oh et na seront donnés aux 4 zones correspondantes en une seule opération.Excel pour les scientifiques.
A. Perche 2005
page 8Une autre possibilité
consiste à situer la liste des noms à donner sur la première ligne du tableau et à sélectionner la totalité de la colonne en cliquant sur la lettre entête de la colonne. Le nom sera alors donné à la totalité de la colonne ; ci-contre, la colonne B est nommée 'pression' et la colonne C 'température'.Enfin, il est possible de
nommer une zone rectangulaire, ce qui sera utile lors de phases de calcul matriciel.Il convient alors d'utiliser
'insertion' / 'nom'/ 'définir' et non plus 'créer'.Remarquez que,
contrairement au mode opératoire avec 'créer', la sélection ne comprend plus le nom proposé dans le fichier.La zone de 5 lignes et 5
colonnes sera appelée 'matrice'.Noms autorisés, noms interdits.
Le tableur accepte indifféremment majuscules et minuscules. En revanche, lorsque le nomproposé prête à confusion, ce nom est refusé ou modifié : tous les noms pour lesquels une
confusion avec une fonction, un opérateur etc... est possible est un nom interdit. Ainsi, sont interdits tous les noms de fonction, les noms comprenant les caractères +, -, *, / etc... mais aussi les parenthèses, espaces, etc... Les nombres ne sont pas autorisés non plus, ni les lettres C ou L seules, n i les combinaisons de lettres et de chiffres pouvant être confondues avec une réfé rence de cellule. Chaque fois qu'un nom de variable sera douteux, Excel ajoutera le 'souligné' avant o u après les caractères incorrects.