[PDF] Qu’est-ce que la mod elisation math ematique



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Qu’est-ce que la mod elisation math ematique

La mod elisation, c’est l’ensemble du processus qui permet l’intervention des math ematiques dans une science bas ee sur l’exp erience ou l’observation Voici quelques exemples dans di erentes disciplines scienti ques : Physique : On observe que le son emis par la corde d’un instrument de musique varie en fonction de la longueur On



La modélisation mathématique - HEC Montréal

Page 2 sur 6 2 Modélisation mathématique Le procédé par lequel nous utilisons des expressions mathématiques pour décrire une situation quantitative réelle s’appelle la modélisation



Une introduction à la modélisation mathématique

LA MODÉLISA TION MA THÉMA TIQUE ET A LA SIMULA TION NUMÉRIQUE 1 1 1 tro Induction générale 1 1 2 Un exemple de mo délisation 2 1 3 Quelques mo dèles classiques 9 1 3 1 Équation de la haleur c 9 1 3 2 Équation des ondes 10 1 3 3 Le Laplacien 12 1 3 4 Équation de hrö Scdinger 12 1 3 5 Système de Lamé 13 1 3 6 Système de es



Modélisation mathématique

Le livre de la nature est écrit en caractères mathématiques La modélisation comme levier d'action privilégié Se donner un modèle c'est instantanément dire qu'il n'y a pas de vérité unique : c'est en opposition avec le positivisme et une certaine vision des maths En physique la mathématique est constitutive de la



MODÉLISATION MATHÉMATIQUE POUR L ÉCOLOGIE (MAP 556, ANNÉE

LE but de cette partie est de présenter la démarche de modélisation mathé-matique Nous ne voulons pas simplement analyser des modèles mais aussi les mettre en place Ceci suppose de mettre en lumière les hypothèses et les pré-supposés que l’on fait et de les critiquer, afin notamment de ne pas reprocher à



Transmetteurs et capteurs de pression - KELLER AG

Compensation par mod math : la modélisation mathé - matique permet de compenser avec précision la caracté - ristique du capteur et d’obtenir un formatage normalisé du signal de sortie Les effets de la température et les défauts de linéarité peuvent être pratiquement élimi-nés selon la complexité de la modélisation ou des algo-



MODELISATION MATHEMATIQUE EN BIOLOGIE

La compréhension du fonctionnement dynamique du réseau nécessite de relier la structure du réseau à sa dynamique I Biologie des systèmes, biologie intégrative, génomique fonctionnelle Kitano et al (2002), Science, 295(5560) : 564 D Ropers - Modélisation mathématique en biologie : quand les gènes jouent la montre 10



IV -ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES D‘EAU

mécanismes physiques et s’est concrdtis6e par un grand développement des techniques de modélisation mathé- matique, tant sous l’aspect quantitatif que qualitatif En matière de quantité d’eau, cette période a ét6 surtout marquée par la recherche d’une modélisation

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Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Francois Ducrot

http://math.univ-angers.fr/ducrot/CSG/Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques : Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques : Physique :On observe que le son emis par la corde d'un instrument de musique varie en fonction de la longueur. On va traduire la physique de la corde en equations gr^ace aux equations de la mecanique, et en deduire les lois gouvernant la vibration d'une corde. Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques : Chimie :On peut decrire le comportement des electrons dans un atome, et comment cela gouverne la facon dont les atomes se regroupent en molecules. Les equations mises en jeu proviennent des lois de la physique quantique. Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques :

Chimie :De facon plus macroscopique, on peut

s'interesser aux lois qui determinent la vitesse de reaction dans une reaction chimique. Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

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Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques : Economie :En fonction des prix des dierentes marchan- dises et du revenu du consommateur, celui-ci eectue un arbitrage entre ses depenses. Peut-on prevoir son compor- tement? Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurIntroduction

La modelisation, c'est l'ensemble du processus qui permet l'intervention des mathematiques dans une science basee sur l'experience ou l'observation. Voici quelques exemples dans dierentes disciplines scientiques : Ecologie animale :Comment evoluent les eectifs de po- pulations animales sous dierentes hypotheses :sans contraintes liees au milieu avec des contraintes d'approvisionnement en nourritureen presence de predateurs avec interaction entre proies et predateurs Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurLa demarche de modelisation

On peut distinguer plusieurs etapes :

Le scientique fait des

hyp otheses sur les ph enomenes etudies Les hypotheses sont traduites mathematiquement en un modeleOn etudie le modele mathematique; on en tire des consequences qualitatives ou quantitatives et on fait des previsions .Oncompa reles p revisionsaux r ealitese xperimentales

On revient eventuellement sur les hypotheses pour

mo dierle modele , et le cycle continue... Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurLa demarche de modelisation

On peut distinguer plusieurs etapes :

Le scientique fait des

hyp otheses sur les ph enomenes etudies Les hypotheses sont traduites mathematiquement en un modeleOn etudie le modele mathematique; on en tire des consequences qualitatives ou quantitatives et on fait des previsions .Oncompa reles p revisionsaux r ealitese xperimentales

On revient eventuellement sur les hypotheses pour

mo dierle modele , et le cycle continue... Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

Un modele proie-predateurLa demarche de modelisation

On peut distinguer plusieurs etapes :

Le scientique fait des

hyp otheses sur les ph enomenes etudies Les hypotheses sont traduites mathematiquement en un modeleOn etudie le modele mathematique; on en tire des consequences qualitatives ou quantitatives et on fait des previsions .Oncompa reles p revisionsaux r ealitese xperimentales

On revient eventuellement sur les hypotheses pour

mo dierle modele , et le cycle continue... Francois DucrotQu'est-ce que la modelisation mathematique ?

Introduction

Le modele malthusien

Le modele logistique

Un modele avec predateur

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