[PDF] La modélisation mathématique - HEC Montréal



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Qu’est-ce que la mod elisation math ematique

La mod elisation, c’est l’ensemble du processus qui permet l’intervention des math ematiques dans une science bas ee sur l’exp erience ou l’observation Voici quelques exemples dans di erentes disciplines scienti ques : Physique : On observe que le son emis par la corde d’un instrument de musique varie en fonction de la longueur On



La modélisation mathématique - HEC Montréal

Page 2 sur 6 2 Modélisation mathématique Le procédé par lequel nous utilisons des expressions mathématiques pour décrire une situation quantitative réelle s’appelle la modélisation



Une introduction à la modélisation mathématique

LA MODÉLISA TION MA THÉMA TIQUE ET A LA SIMULA TION NUMÉRIQUE 1 1 1 tro Induction générale 1 1 2 Un exemple de mo délisation 2 1 3 Quelques mo dèles classiques 9 1 3 1 Équation de la haleur c 9 1 3 2 Équation des ondes 10 1 3 3 Le Laplacien 12 1 3 4 Équation de hrö Scdinger 12 1 3 5 Système de Lamé 13 1 3 6 Système de es



Modélisation mathématique

Le livre de la nature est écrit en caractères mathématiques La modélisation comme levier d'action privilégié Se donner un modèle c'est instantanément dire qu'il n'y a pas de vérité unique : c'est en opposition avec le positivisme et une certaine vision des maths En physique la mathématique est constitutive de la



MODÉLISATION MATHÉMATIQUE POUR L ÉCOLOGIE (MAP 556, ANNÉE

LE but de cette partie est de présenter la démarche de modélisation mathé-matique Nous ne voulons pas simplement analyser des modèles mais aussi les mettre en place Ceci suppose de mettre en lumière les hypothèses et les pré-supposés que l’on fait et de les critiquer, afin notamment de ne pas reprocher à



Transmetteurs et capteurs de pression - KELLER AG

Compensation par mod math : la modélisation mathé - matique permet de compenser avec précision la caracté - ristique du capteur et d’obtenir un formatage normalisé du signal de sortie Les effets de la température et les défauts de linéarité peuvent être pratiquement élimi-nés selon la complexité de la modélisation ou des algo-



MODELISATION MATHEMATIQUE EN BIOLOGIE

La compréhension du fonctionnement dynamique du réseau nécessite de relier la structure du réseau à sa dynamique I Biologie des systèmes, biologie intégrative, génomique fonctionnelle Kitano et al (2002), Science, 295(5560) : 564 D Ropers - Modélisation mathématique en biologie : quand les gènes jouent la montre 10



IV -ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES D‘EAU

mécanismes physiques et s’est concrdtis6e par un grand développement des techniques de modélisation mathé- matique, tant sous l’aspect quantitatif que qualitatif En matière de quantité d’eau, cette période a ét6 surtout marquée par la recherche d’une modélisation

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LAMODÉLISATIONMATHÉMATIQUE

Sommaire

1. Conceptdevariable

etc.)inconnue. prendraitunevaleursicelleͲci

étaitdisponible.

Exemple:

devraitͲilpayer?

Solution:

définitlavariable

ݔൌlesalaireannueldel'individu

Lavariableݔ

Page2sur6

2. Modélisationmathématique

d'avoir

Exemple1:

Solution:

L'investissementinitialdeMarc

estinconnu.Définissons

Exemple2:

lestablesenmerisiersevendent750$etles tablesenérable,850$.Quelserale revenuannueldel'ébéniste?

Solution:

inconnuespourl'instant.Définissons:

Page3sur6

tables.Parconséquent,

Exemple3:

cequisignifie résumelasituation:

PHASE123

COÛTFIXE318000$212000$220000$

assure

Solution:

000$parjour).

d'aumoins10%.

Page4sur6

Exemple4:

ducôté etdesahauteur.

Solution:

sontpourl'instantinconnues.

Définissons:

Lefonddelaboîteaunesuperficiedeݔൈݔ ൌݔ mètrescarrés.Lecoûtdela pourconstruirelaboîteestdonnépar:

Page5sur6

deuxfoismoinsdetablesenérablequede tablesenmerisier.Cettecontraintepeut encoreݕൌʹݔ.

Exemple5:

1milliondemètrescarrés.Afinde

Solution

Page6sur6

1. "L'hommedisposed'uneterrede1milliondemètrescarrés"

2. "lecultivateurdoitconsacrerunminimumde300000mètrescarrésàlaculture

dumaïsetdel'avoine"

3. "lemaïsétantplussusceptibleauxlonguespériodesde

sécheresse,ilneveutpas

4. "ilaimeraitaccorderlemêmeespaceàlaculturedel'avoinequ'àsesvergers"

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