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215.01 - Les Vecteurs du plan Exercices 1-3
Géométrie Leçon 01 :
Les Vecteurs du plan
# Exercice n°1Sur le quadrillage suivant, construire :
a- à partir du point O1 le vecteur : s1 = 3 u + 2 v -3 x b- à partir du point O2 le vecteur : s2 = 3 u + v + 2 x - 2 y c- à partir du point O3 le vecteur : s3= 3 u - 5 x + v + 2 y u v y x O1 O2 O3 O4 http://ducros.prof.free.fr Secteur Mathématiques - Première BAC PRO 3 Ans215.01 - Les Vecteurs du plan Exercices 2-3
# Exercice n°2Recopier et compléter les égalités :
a) AB + AB + EF + BC + AB +BC + 2
DA + # Exercice n°3Soit les vecteurs
u = 6 i - 3 j et v = 4 i - 2 j. Déterminer en fonction de i et j : s1 = 2 u + 2 v s2 = u - v # Exercice n°41- Soit le vecteur
AB représenté sur la figure ci-dessous :
Compléter le tableau suivant :
Caractéristiques
Direction Sens Norme
Vecteurs
CD = 2
EF = - 3
GH = 5
2IJ = - 3
22- Quelles caractéristiques communes ont les vecteurs
CD, EF, GH, IJ et AB ? A B C G E I http://ducros.prof.free.fr Secteur Mathématiques - Première BAC PRO 3 Ans215.01 - Les Vecteurs du plan Exercices 3-3
# Exercice n°5Placer les points M et N définis par
BM = 1
3 BC etAN = 2
AB + AC. On veut montrer que les points A, M et N sont alignés.On exprime ici
AM en fonction de
AB et BM : AM = AB+ BM1- Faire de même en utilisant le point C à la place du point B.
2- Exprimer ensuite CM en fonction de MB.
3- Exprimer alors AC en fonction de AM et BM.
4- Remplacer AC dans l'edžpression
AN = 2
AB + AC5- Déterminer alors le réel k tel que
AN = k
AM : # Exercice n°6 On considère deux vecteurs uet v de directions différentes. A est un point donné.1/ Construire les points B et C tels que : AB= u + v et AC= u - v
2/ Construire les points P, Q et R tels que :
c BPa même direction et même sens que u, sa norme est égale aux deux tiers de celle deu ; T PQa même direction que v, est de sens contraire à v, sa norme est le double de celle de ve QRa même direction que u, est de sens contraire à u, sa norme est égale aux deux tiers de celle de u.