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Comment calculer la hauteur d'une pyramide à base carrée dont les 4 autres faces sont des triangles équilatéraux ? Soit la pyramide suivante, de base carrée dont le côté est appelé ܽ [ ܾ étant issue du triangle équilatéral ABC, on a l'égalité ܾ = ܽ Nous utiliserons donc Pythagore pour trouver Ax, en écrivant la formule suivante :

Ax² + Bx² = AB²

Pour trouver Ax, il nous faut tout d'abord trouver Cx (ou Bx car dans un carré, les diagonales Ȃisométriques- se

coupent en leur milieu).

A toi, Pythagore !

d'où Bx² = ௔మ

Je peux maintenant chercher (et trouver !) Ax (la hauteur de la pyramide, rappelez-vous), en reprenant ma

formule du début :

Ax² + Bx² = AB²

Or, AB = ܽ donc AB² = ܽ

D'où Ax² = ܽ

Soit, Ax² = ܽ

D'où Ax = ௔

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