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Le volume d une pyramide et le calcul intégral
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CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES
Pyramide et cône de
révolution Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône derévolution à l'aide de la formule V = Bh/3. L'objectif est toujours d'apprendre à voir dans l'espace et
de calculer des longueurs, des aires et des volumes, ce qui implique un large usage des représentations en perspective et la fabrication de patrons. Ces travaux permettront de consolider les images mentales relatives à des situations de parallélisme et d'orthogonalité. La recherche de l'aire latérale d'un cône de révolution peut être une activité de mise en oeuvre de la proportionnalité. On pourra, à l'aide des formules d'aires ou de volumes, étudier les variations d'une grandeur en fonction d'une autre. I. LES PYRAMIDES :
a. Pyramide quelconque de sommet S : Une pyramide de sommet S est un solide délimité par : Sa base : c'est la face qui ne contient pas S (triangle, quadrilatère...)Ses faces latérales : ce sont des triangles de sommet S, dont un coté est un coté de la base.
La hauteur d'une pyramide est le segment [SH] perpendiculaire au plan de la base, où H est un point de ce
plan. La longueur SH est parfois aussi appelée la hauteur de cette pyramide.