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Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 1

Chapitre 15 4ème

GRANDEUR ET MESURE

AIRE ET VOLUME

Rappels des années précédentes :

Savoir faire des conversions (de ݉ଶ à ܿIଶ ou bien de ݉ଷ à ܿ Calculer l͛aire latĠrale et l͛aire totale d͛un parallĠlĠpipğde rectangle Calculer l͛aire latĠrale et l͛aire totale d͛un prisme droit Calculer l͛aire latĠrale et l͛aire totale d͛un cylindre de rĠǀolution Calculer le ǀolume d͛un parallĠlĠpipğde rectangle

Calculer le ǀolume d͛un prisme droit

Calculer le ǀolume d͛un cylindre de rĠǀolution

Objectifs de ce chapitre :

Calculer l͛aire latĠrale et l͛aire totale d͛une pyramide

Calculer le ǀolume d͛une pyramide

Calculer le ǀolume d͛un cƀne de rĠǀolution

1°) Rappels

Pour les conǀersions d͛aires :

Pour calculer l͛aire des figures planes :

parallélogramme L͛aire du parallĠlogramme est Ġgale au produit de la longueur d͛un de ses côtés par la hauteur relative à ce côté. L͛aire d͛un parallĠlogramme est Ġgale ă celle d͛un rectangle. L͛aire d͛un triangle est Ġgale ă la moitiĠ de celle d͛un rectangle. multiples de l͛unitĠ unité sous-multiples de l͛unitĠ km² hm² dam² m² dm² cm² mm² rectangle carré triangle rectangle triangle disque figure

aire ܮൈ݈ ܿൈܿ ሺܽൈܾሻൊ- ሺܿൈ݄ሻൊ- ߨൈܴ

Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 2

Aire totale des solides usuels : la formule suivante est valable pour : les parallélépipèdes rectangles,

les prismes droits, les cylindres de révolution. solide patron formule pour l͛aire totale

Prisme droit :

avec ܣ

Parallélépipède

rectangle : cylindre de révolution :

Rappel ͗ un prisme droit est un solide de l͛espace dont deudž faces sont des polygones superposables,

appelées bases, et toutes les autres faces sont des rectangles, appelés faces latérales. Le parallélépipède rectangle et le cube sont des cas particuliers du prisme droit. Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 3

Pour les conversions de volume :

Rappel : 1L représente 1dm3.

Volume d͛un solide usuel :

pavé droit prisme droit cylindre de révolution

2Σ) Aire totale d͛une pyramide :

Il faut faire la somme des aires de chaque face ! Si la pyramide est régulière, toutes les faces latérales

sont superposables et donc il suffira de calculer l͛aire d͛une face latĠrale et de la multiplier par le

nombre de faces latérales. tétraèdre régulier (deux patrons différents proposés) pyramide régulière à base carrée pyramide dont une des arêtes est perpendiculaire à la base

L͛aire totale ici est égale à la

somme de l͛aire de la base et de trois fois l͛aire d͛une face latérale.

L͛aire totale ici est égale à la

somme de l͛aire de la base et de quatre fois l͛aire d͛une face latérale.

L͛aire totale est ici égale à la

somme de l͛aire du carré ABCD et des triangles SAB, SBC, SCD, SDA. multiples de l͛unitĠ unité sous-multiples de l͛unitĠ km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 multiples de l͛unitĠ unité sous-multiples de l͛unitĠ kL hL daL L dL cL mL Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 4

3Σ) Volume d͛unquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3