Parallélogrammes - Automaths
[PDF] Parallélogrammes Automaths automaths cours C C pdf
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
[PDF] Chapitre n° « Le parallélogramme » clg lurcat sarcelles ac versailles cours parallelogramme pdf
angles et parallelogramme - Mathadoc
[PDF] angles et parallelogramme Mathadocmathadoc sesamath Documents college eme cpara PDF
Le parallélogramme
[PDF] Le parallélogrammejacques prevert etab ac caen cours ELEVE Le parallelogramme pdf
Produit scalaire - Académie en ligne
[PDF] Produit scalaire Académie en ligne academie en ligne ALMATEPA Sequence pdf
1 Calcule l aire puis le périmètre a d un rectangle de longueur 30 m
[PDF] Calcule l 'aire puis le périmètre a d 'un rectangle de longueur m mathematiques lmrl lu Sesamath M Aires perimetres corrige pdf
Comment calculer une longueur ?
[PDF] Comment calculer une longueur ?abaquesne col spip ac rouen Comment calculer une longueur pdf
Calculs dans le triangle rectangle
[PDF] Calculs dans le triangle rectangleextranet editis edeaab PDF
Les maths au coll`ege : Cours, Techniques et - Les Maths Libres
mars Calculer la valeur arrondie au millim`etre pr`es de la longueur du segment [HB] Le quadrilat`ere EURO est un losange de centre I
[PDF] les fuseaux horaires c'est pas sorcier
[PDF] catalogue couleur peinture chambre
[PDF] catalogue des couleurs de peinture maison pdf
[PDF] ferraillage escalier béton armé pdf
[PDF] différentes formes d'escaliers
[PDF] dimensionnement escalier béton armé
[PDF] calcul escalier helicoidal pdf
[PDF] ferraillage d'un escalier en béton armé
[PDF] escalier balancé calcul
[PDF] trouver les points d'intersection entre une droite et une parabole
[PDF] intersection droite et parabole
[PDF] comment calculer le coefficient de proportionnalité physique
[PDF] calculer q3
[PDF] formule densité
CHAPITRE 6Le parallélogramme
I - Définition et propriétés :
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
ABDC est un parallélogramme
(AC) // (BD) et (AB) // (CD)Propriété :Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie du parallélogramme.
D est le symétrique B par rapport à I.
C est le symétrique A par rapport à I.
Conséquence : les côtés opposés sont égaux (segments symétriques), les angles opposés sont égaux
(angles symétriques) et les diagonales ont le même milieu.GDE=EFG FED=DGFDE=GFetDG=EFI est le milieu de [EG]
I est le milieu de [DF]
Définitions : - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux.
- Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux.II - La démonstration :
Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?Propriétés :1°) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
2°) Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés égaux, alors c'est un parallélogramme.
3°) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un
parallélogramme.4°) Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposé égaux, alors c'est un parallélogramme.
Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.
(réciproque de 1°) ) Comment démontrer que deux segments sont égaux ? Comment trouver la longueur d'un segment ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont égaux.
(réciproque de 2°) ) >> exemple 1
Comment démontrer qu'un point est milieu d'un segment ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
(réciproque de 3°) ) >> exemple 2
Comment démontrer que deux angles sont égaux ? Comment trouver la mesure d'un angle ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux.
(réciproque de 4°) ) >> exemple 3
Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. >> exemple 4III - Construction d'un parallélogramme :
METHODE 1 : Savoir compléter un parallélogramme quand il manque un sommet : → construction au compas en reportant les longueurs des côtés opposés égaux. METHODE 2 : Savoir construire un parallélogramme quand on a les longueurs de deux de ses côtés consécutifs et d'une diagonale :→ faire un schéma à main levée pour repérer les données et le codage, puis construire un
triangle avec règle et compas et compléter grâce à la METHODE 1.IV - Cas particuliers :
1) Le rectangle :
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un rectangle.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
2) Le losange :
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
3) Le carré :
Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un carré.
Propriété : Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un carré.Propriété : Si un losange a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un carré.
Propriété : Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c'est un carré.