Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant1 Illustration O est le point de concours des trois médiatrices du triangle ABC.
Les hauteurs AB
Médiatrices et triangles : Dans un triangle les trois médiatrices sont concourantes. Le point de concours s'appelle le centre du cercle circonscrit.
Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. II. Les hauteurs. Définition : Dans un triangle une hauteur est une droite qui passe
Le cercle circonscrit à un triangle a pour centre le point de concours des médiatrices du triangle. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un
Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d'intersection ) s'appelle « centre du cercle circonscrit » .
Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d'intersection ) s'appelle « centre du cercle circonscrit » .
Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle
3) Sur la même figure construire 4 autres triangles AM1B
Leur point de concours s'appelle : …………………………….. Exercice 4 : (Sur le sujet). (15 points). Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci-contre.
Définition 1 : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu Propriété 1: Propriété 2: Si un point est équidistant aux extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce Définition 2 : La médiatrice d’un triangle est la médiatrice de l’un de ses côtés
Propriété : Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes Ce point de concours est appelé l’orthocentre du triangle figures : triangles troi s hauteurs 4 ; 6 et 70° puis 7 ; 110° et 30° Conséquence : Si une droite passe par le sommet d’un triangle et son orthocentre alors c’est une hauteur de ce triangle
Le point de concours des médiatrices est le centre d'un cercle qui passe par les 3 sommets du triangle Ce cercle est appelé cercle circonscrit au triangle Savoir-faire : Construire la médiatrice d'un segment Méthode 1 : « en utilisant la règle et l'équerre » D'abord je prends ma règle et je mesure le segment
Définition: Le point d’intersection des médiatrices d’un triangle est le centre du centre circonscrit à ce triangle Hauteur : Définition : Soit ABC un triangle la hauteur issue de A du triangle ABC est la droite passant par le sommet A et perpendiculaire au côté oppose [BC] Propriété : Les trois hauteurs d’un triangle sont
Les médianes d’un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d’intersection ) s’appelle « centre de gravité » Démonstration : Rappel : Théorème des milieux " Dans un triangle la droite passant par 1es milieux de deux côtés est parallèle au troisième " Soit ABC un triangle
Propriété 3: Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle à ce triangle O le Centre du cercle circonscrit au triangle ABC Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l’hypoténuse
a. Médiatrices d’un triangle : •Médiatrice d’un segment : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. •Propriété fondamentale : Tous les points de la médiatrice d’un segment sont équidistantsdes deux extrémités du segment.
Tous les points de la médiatrice d’un segment sont équidistantsdes deux extrémités du segment. •Propriété : Les médiatrices des cotés d’un triangle sont concourantes : Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. b. Hauteurs d’un triangle :
• Lamédiane issue d’un sommetdu triangle est la droite qui passe par ce sommet et par le milieu du coté opposé. On parle aussi de médiane relative à un coté.