Exercice 12 : Soit f : R ? R continue et décroissante. Montrer que f admet un unique point fixe. Correction :Unicité : Soit g : x ?? f(x) ? x.
Montrer que f a un point fixe. Correction ?. [005393] Trouver les fonctions bijectives de [01] sur lui-même vérifiant ?x ? [0
Théorème 7.1 (Théorème du point fixe). Soit ? une partie fermée de Rn et f une fonction contractante de ? dans ?. Alors f admet un unique point fixe a
7 nov. 2009 Par exemple l'unique point fixe de la fonction f de [0
Montrer que l'équation x2(cos x)5 + x sin x +1=0 admet au moins une solution de fonction continue g :]0 1[?]0
Par exemple c'est aussi sur le théorème du point fixe que repose le Montrer que f admet en (0
CNS pour qu'une fonction dérivable soit lipschitzienne. On a donc prouvé que ƒ admet un point fixe l dans I et que (un) converge vers l.
19 janv. 2015 Montrer que f admet un point fixe. Exercice 1. Montrer qu'une fonction continue et périodique définie sur R est bornée. Exercice 2.
On reconnaît graphiquement qu'une fonction est continue sur un intervalle I Exemple : Montrer que la fonction f(x) = cos x admet un point fixe sur [0;.
Démontrer que la fonction f admet un unique point fixe sur l'intervalle I = [01]. On pourra étudier la fonction auxiliaire g définie sur R par g(x) = f(x) - x.