14 May 2005 Montrer que l'ensemble des sous-ensembles finis de N est dénombrable. Solution de l'exercice 9. Polynômes `a coefficients entiers. A chaque ...
On dit que E est infini s'il n'est pas fini. Il est intuitivement clair qu'une partie d'un ensemble fini est elle-même finie de cardinal plus petit. Si l
Pour montrer que R n'est pas dénombrable l'idée est de montrer que R est en bijection avec P(N) en utilisant le développement décimal des nombres réels. Ceci
Un ensemble est dénombrable s'il est fini ou s'il est en bijection N. Montrer que les ensembles suivants sont dénombrables : N {0} est dénombrable par la
Montrer que l'ensemble des rééls compris entre 0 largement et 1 strictement n'est pas dénombrable. Exercice 3. On se propose d'énumérer les éléments de NxN
Montrer que M est la tribu engendrée par une partition dénombrable. On a X = ?n?NXn car pour x ? X f(x) > 0 et par conséquent f(x) > 1/(n + 1) pour.
Dans un espace topologique séparé toute partie dénombrable est A U
toute famille dénombrable de sous-ensembles ouverts et denses dans E est dense dans E. Montrer que : (1) Tout fermé de E est un espace de Baire.
Exercice # . Montrer que N[X] est dénombrable. Solution (TT). On rappelle que N[X] dénote l'ensemble de polynômes en
Pour montrer une proposition P on suppose que P est fausse