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[PDF] T D n 6 Information de Fisher et maximum de vraisemblance

T D n o 6 Information de Fisher et maximum de vraisemblance Exercice 1 Information efficacité et loi de Gauss Soit X une variable aléatoire suivant

TD no 7 : Information de Fisher et vraisemblance Exercice 1 Déterminer l'estimateur du maximum de vraisemblance ??n de ? xi = 956

23 jui 2018 · Donner l'estimateur ˆa du maximum de vraisemblance du paramètre a Calculer l'information de Fisher dans les modèles statistiques

Soit (X1 Xn) un n-échantillon de la loi uniforme sur [? ? 1 2 ? + 1 2 ] o`u ? est un réel inconnu L'estimateur du maximum de vraisemblance de

L'estimateur de maximum de vraisemblance n'est pas unique car une fonction peut puisque l'information de Fisher d'un n-échantillon est

Calculons `a présent l'estimateur du maximum de vraisemblance sur ? =]0+?[ Calculons `a présent l'information de Fisher ce qui nous permettra de

alors la quantité d'information de Fisher fournit par X sur ? notée IX(?) : IX(?) = E[( On montre alors que l'estimateur du maximum de vraisemblance

Estimateur du maximum de vraisemblance On appelle information de Fisher la variance du score i e I(?) = Var?(S(X ?)) = E?

In = IE(?Hn) = n/?2 La variance atteint bien l'inverse de l'information de Fisher Ce qui est cohérent avec le fait que la seule fonction de