1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée. D f f(x) = k. R f (x) = 0. R f(x) = x. R f (x) = 1. R f(x) = xn Dérivée de la racine.
Dans ce cas la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est Non dérivabilité de la fonction racine carrée en 0.
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1ère STI GE Ch4. Application de la dérivation. 1. APPLICATIONS DE LA DERIVATION La fonction racine carrée est définie pour x. 0. Tableau de variation :.
Elle est dérivable sur R de dérivée g?(x)=3x2. Sa fonction réciproque est la fonction racine cubique g?1(x) = 3. ?x
La fonction racine carrée x ! x est concave sur 0;+????? . - Admis - La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I soit.
Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
x. 2. Fonction racine carrée. ?+*. x. 1. 2 x. C. Opérations sur les fonctions dérivables. 1- Somme et produit par un réel.
on reproduit x et on descend la puissance d'un cran. Exemples dérivée d'une fraction simple dérivée d'une racine. 1) f (x) = x alors ?f (x)= 1x0 = 1.
En tout point de cette droite le coefficient directeur (pente) est nulle. (2) La fonction x x est représentée par une droite de coefficient directeur (pente)
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation 1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée D f f(x) = k R f (x) = 0
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On a donc défini sur ? une fonction notée ? dont l'expression est ?( ) = 2 Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de Le mot « dérivé » vient
La fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0 alors qu'elle est définie en Autrement dit g est dérivable sur I = R et sa fonction dérivée est g? x
Le premier permet de retrouver la formule de la dérivée de la racine carrée vue précédemment tandis que la seconde permet de trouver la dérivée de la racine
Dérivée des fonctions usuelles 10 4 Évaluation de la pente de la tangente en un point C'est le cas notamment des racines
Euclide d'Alexandrie Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle)
x ? x0 Rappelons l'interprétation géométrique de la dérivée : si f est dérivable en x0 alors la courbe représentative de la fonction f admet une tangente
tout point de I On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ?I associe f 2 Les fonctions racine carrée et logarithme sont concaves sur ]0 +?[
Donner l'ensemble de définition de la fonction suivante et déterminer sa dérivée f:x?