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18 sept 2010 · Nous allons donc la présenter sur un exemple Exemple : La somme télescopique consiste à constater que la différence de deux sommes ayant
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27 fév 2017 · 2 Le symbole produit D Exemples : Les sommes télescopiques sont une méthode très efficace pour On utilise une somme télescopique :
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(vk+1 ? vk)=(v2 ? v1)+(v3 ? v2) + ··· + (vp+1 ? vp) = vp+1 ? v1 On dit qu'on a une somme télescopique 2 1 3 Changements d'indices Remarque :
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3 2 1 Définition et premières propriétés 3 2 2 Changement d'indice dans une somme 3 2 3 Sommes télescopiques 3 2 4 Sommes remarquables 3 3 Produits
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13 sept 2021 · (k + 2)2 de sorte que le terme général de la somme devienne i2 où i est le nouvel indice de sommation 4 Sommes téléscopiques Proposition 4 –
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Théorème-Définition 1 1 (Sommes et produits télescopiques ) On appelle somme télescopique (resp produit télescopique) toute somme (resp tout
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Exercice 3 : On considère la suite (un) définie par : u0 = 0 et ?n ? N un+1 = un + n + 1 Calculer n?1 ? k=0 (uk+1 ? uk) et en déduire une
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(k + 1)! • On factorise puis on sépare ce produit en deux ce qui permet de faire appara?tre deux produits télescopiques :
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Proposition I 5 (somme et produit télescopique) Démonstration Soient (p q) ? Z2 q ? p et (ai)i?q;p+1 une famille de réels ou de complexes Alors
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La sommation se comporte mal avec les produits 1 3 Sommes télescopiques Méthode Télescopage On appelle somme télescopique toute somme du type suivant
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18 sept 2010 · Le concept de somme télescopique ne fait rien apparaitre de nouveau par rapport à ce que nous avons vu dans la première partie du cours c'est
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Sommes et produits On dit qu'on a une somme télescopique Soient u1u2 up des réels on note leur produit u1 × u2 ×···× up =
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27 fév 2017 · Les symboles somme et produit 2 Le symbole produit D Exemples : Les sommes télescopiques sont une méthode très efficace pour calcu-
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21 sept 2022 · Calculs de sommes et de produits finis Application[2504] 9 Somme téléscopique On parle dans ce cas de produits téléscopiques
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Exemple Le calcul de la somme géométrique donné plus haut faisait aussi intervenir une somme télescopique Exemple Soit r ? R et u la suite définie par u0
Sommes et produits
19 sept 2022 · 2 Produits 7 2 1 Généralités Proposition 1 7 (Somme télescopique) Proposition 2 2 (Produit télescopique)
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