Chapitre 13. - Statistiques et probabilités
4.3 Exemple de calcul utilisant les lois géométriques. se trouve ici en présence d'une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique de paramètres.
5. Quelques lois discrètes
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Lois de probabilités avec la calculatrice graphique Graph 35+ USB
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Calculatrice autorisée. 2021 La partie I introduit la notion de suites et séries hypergéométriques. ... V Loi hypergéométrique.
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On considère que la loi hypergéométrique X = H(N ; n ; p) est presque identique à la loi binomiale B(n ; p) si 20n ? N Dans un village de 5'000 habitants on
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3 2 Loi de probabilité d'une variable aléatoire 4 4 Loi hypergéométrique H (Nn p) Le calcul de la variance est aussi très direct :
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Sa loi est déterminée par sa fonction de masse conjointe : p(xkyj) = P{? : X(?) = xkY (?) = yj} Les fonctions de masse marginales des composantes sont alors
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Calcul de la loi de probabilitéModifier Il s'agit d'un tirage simultané (c'est-à-dire non ordonné et sans remise même si la
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Le deuxième écran montre le calcul de l'espérance mathématique de la loi géométrique de paramètre p l'utilisation de geomPdf ne permet pas ici d'obtenir le
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4 5 1 Approximation de la loi hypergéométrique par la binomiale 88 vent à des calcul de cardinaux d'ensembles c-à-d à des problèmes de dénom- brement
Comment utiliser la loi hypergéométrique ?
En théorie, c'est la loi hypergéométrique qui devrait être utilisée dans la plupart des situations concrètes. Par exemple, si l'on effectue un contrôle de qualité sur une tonne de patates, on ne remet pas dans le tas une patate qui vient d'être contrôlée avant d'en tirer au sort une deuxième…Quand peut considérer que l'approximation d'une loi binomiale par une loi normale est satisfaisante ?
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale. Lorsque le paramètre n est grand, et que p est ni trop proche de 0, ni trop proche de l, on peut approcher la loi binomiale de paramètres n et p par la loi normale de paramètres np et -Jnp( l-p).Quels sont les lois discrètes ?
La loi uniforme discrète décrit un tirage aléatoire à n résultats possibles équiprobables : pile ou face, dé, roulette de casino, tirage d'une carte. La loi triangulaire discrète décrit la somme de deux uniformes indépendantes de même paramètre : résultat du jet de deux dés.- Une variable aléatoire X est une variable aléatoire de Bernoulli lorsqu'elle est à valeurs dans {0;1} où la valeur 1 est attribuée au succès. On dit alors que X suit la loi de Bernoulli de paramètre p. Autrement dit, on a P(X=1)=p et P(X=0)=1?p.
