1 avr. 2014 Ce cours s'adresse `a des étudiants de Licence en mathématiques. ... façon `a ce que le langage de la topologie générale ne soit plus un ...
Remarque 1.4 (A ?A) est parfois appelé sous-espace topologique de (E
Une telle structure T sur X est appelée une topologie X est alors un espace topologique
Ce cours est une introduction à la topologie générale. Cette branche des mathématiques a pour objet principal l'étude abstraite de notions telles que.
Pas dans le cours mais elle se trouve dans le livre "Introduction to Topology" de Th.Gamelin dans le chapitre 2. Définition. Soit (X
COURS DE TOPOLOGIE GENERALE. LICENCE DE MATHEMATIQUES SFPFR eppli™—tion Q X uelques ™—s typiques de topologie quotient F F F F F F UI.
20 oct. 2013 L'exemple fondamental est R (ou Rn) : la théorie générale englobe bien sûr cet exemple mais conduit parfois `a des situations moins ...
signaler toute erreur que vous trouverez dans ces notes de cours. On a introduit le sujet de topologie générale via les espaces métriques. Malgré que ces.
pologie algébrique (voir cours de l'année prochaine ) ou les récents invariants ... (3) du paragraphe 2.2) et ces topologies suffisent en général.
avec la topologie générale. Nous avons donc ajouté un court cha- pitre 8 sur les applications de cette topologie aux espaces normés de dimension finie.
3 Introduction Ce cours s’adresse a des etudiants de Licence en math ematiques Il a pour objectif de donner les bases en topologie indispensables a toute formation en math ematiques Il ne s’agit pas d’un trait e complet sur le sujet qui n’est pas neuf
Riemann et de Hilbert Dans la recherche actuelle la topologie joue un role fondamental aussi bien en Analyse Fonctionnelle qu’en G´eom´etrie Di?´erentielle ou encore en Topologie Alg´ebrique Ce cours (de 13 s´eances d’une heure et demi) n’est cependant qu’une introduction aux notions de base
X); sous-espace topologique point isolé; topologie somme disjointe (*); topologie produit (d’une famille quelconque d’espaces topologiques) ouvert élémentaire pro-priétés élémentaires de la topologie produit (systèmes fondamentaux de voisinages continuité des applications à valeurs dans un produit associativité et commutati-
ne sont pas détaillés dans ce fascicule de toplogie générale Le lecteur est invité à suivre le cours magistral de l'auteur ou et à visiter la bibliographie ci-dessus citée par l'auteur et a ré échir profondément sur les a rmations pour connaître la justi cation des résultats
topologie sur E Dé?nition 1 2 (Ordre sur les topologies) Soit E muni de ?1 et ?2 On dit que ?1 est plus grossière que ?2 ou que ?2 est plus ?ne que ?1 ssi ?1 ? ?2 1 1 2 Notion de voisinage d’un point Dé?nition 1 3 Soit (E?) un espace topologique et x ? E On appelle voisinage de x tout V ? E contenant ? ? ?
COURS DE TOPOLOGIE (L3) Universit e Lille 1 2013-2014 L ea Blanc-Centi 1 ESPACES NORMES ESPACES M ETRIQUES 1 1 Rappels sur les ensembles d enombrables 1 1 1 D e nition
2 3 Introduction Ce cours s’adresse a des etudiants de Licence en mathematiques. Il a pour objectif de donner les bases en topologie indispensables a toute formation en mathematiques. Il ne s’agit pas d’un traite complet sur le sujet, qui n’est pas neuf.
Le besoin d’une telle th´eorie s’est d´ej`a fait sentir a la ?n du dix-neuvi`eme si`ecle dans les travaux de Riemann et de Hilbert. Dans la recherche actuelle, la topologie joue un role fondamental aussi bien en Analyse Fonctionnelle qu’en G´eom´etrie Di?´erentielle ou encore en Topologie Alg´ebrique.
1En topologie, on prefere parler de points plut^ot que d’elements d’un ensemble. Cette nuance traduit mieux l’intuition geometrique". 2Il n’est pas necessaire de mettre dans la defnition de la distance d(x;y) 2R
La notion de boule ouverte pour une semi-distance est identique a la notion de boule ouverte pour une distance. La topologie d´e?nie pour F(E,R) ci-dessus s’appelle la topologie de la convergence uniforme. En e?et, (f n)