Limite finie ou infinie d'une suite. Dans le cas d'une limite infinie étant donnés une suite croissante ( un ) et un nombre réel A
Définition (Convergence/divergence) Soit (un)n? une suite réelle. On dit que (un)n? est convergente ou qu'elle converge si elle possède une limite FINIE.
Convergence de suites réelles Définition : f admet l pour limite en a si : ... Proposition : Si f admet une limite finie en a alors elle est unique.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2) Limite finie. Exemple : La suite ( I) définie sur ?* par I =1+ a pour limite 1.
n?N désignera une suite réelle et n désignant un entier naturel. 1 . Limite finie ou infinie d'une suite. Introduction – Vision intuitive du « tendre vers
5 nov. 2010 1.1 Limites finies. Définition 1. Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ?n0 ? N
(2) Pour r > 1 la suite (rn) est strictement croissante
ouvert contenant ? contient tous les termes de la suite
I- Limite d'une suite a) Limite finie. Définition Soit (Un) une suite de nombres réels. On dit que la suite (Un) admet pour limite ? quand n.
Nous pouvons conjecturer graphiquement
Définition : On dit qu'une suite (un) est convergente si et seulement si elle admet une limite finie l?? On dit aussi que la suite converge vers l lorsque n
Cas particulier d'une limite finie : Si ? ? on dit que (un)n? admet ? pour limite si : ?? > 0 ? N ? ?n ? n ? N =? un ? ? < ? ou bien de
La case ci-dessous désigne une indétermination donc une situation indécidable Selon les cas les limites pourront être finies ou infinies ou ne pas exister
Définition : On dit que la suite ( ) admet pour limite +? si ( ) est aussi grand que l'on veut Elle n'admet donc pas de limite finie ni infinie
Exemple 3 : Déterminer la limite de la suite = ? ? Comme lim ? +? = +? et lim ? +? ? = +? on obtient une forme indéterminée
Si > 1 la limite est infinie 1) Exemple 1: cas où la limite est finie : Soit ( ) la suite définie par : 0 = 1 et pour tout entier naturel
Terminale Spé Maths ? Chapitre A-02 Table des matières I Limite finie ou infinie d'une suite 2 1) Limite finie : suite convergente
Limite finie : Dire que f admet une limite L en a c'est dire que f(x) peut être rendu aussi proche que l'on veut de L à condition que x soit suffisamment
On suppose que (xn)n?N tend vers une limite finie l et que f est continue au point l Alors l est un point fixe de f c'est-à-dire f (l) = l Exemple