https://math.unice.fr/~ah/ens/cours/anal11/majo.pdf
Pour prouver qu'une suite est minorée ou majorée il faut donc : • trouver un bon candidat pour un majorant ou minorant (en général fourni par l'énoncé
minimum.
12 mars 2017 de la limite. • Une suite croissante et majorée par un réel M converge vers un réel ? ? M. • Une suite décroissante et minorée par un.
Ainsi (un) est croissante majorée par v0
? A m ? a). • On dit que A est majorée (resp. minorée) dans R si A admet au moins un majorant (resp. au moins
Toute partie non vide et majorée de Ê admet une borne supé- rieure. suite convergente qui fait passer d'une propriété vraie à partir.
Alors la suite (yn) tend vers +? et sin(yn)=0 pour tout n
raisons qui seront énoncées dans la suite de ce chapitre. sup et inf aux ensembles non majorés et non minorés par la convention suivante.
4 juin 2020 loyers de référence majorés et les loyers de référence minorés applicables sur le territoire de la ville de Paris ...
La suite (un) est minorée s'il existe un réel m supérieur à tous les termes de la suite ? n ? ? u n ? m m est un minorant de la suite La suite ( u n ) est bornée si elle est à la fois minorée et majorée
on majore f ; on minore g et on divise le majorant de f par le minorant de g Exemple Pour majorer 7+x 5+cosx avec x ? [25] je majore 7+x par 12 et je minore 5+cosx par 4 et je conclus que le quotient est major´e par 3 Exo 10 Majorer 3+2sinx 4?2cosx avec x ? [24]
La suite (un) est bornée si elle est à la fois minorée et majorée Exemples : soit (un) définie par un=sin(n); c'est une suite minorée par -1 et majorée par 1 ; elle est donc bornée soit (u n) définie par u =n 2; c'est une suite minorée par 0 mais non majorée soit (un) définie par un= 1 n; elle est bornée car 0? 1 n ?1
4Ceci serait facilement démontré par récurrence, dans un résultat préliminaire. 19 7 Suites majorées, minorées, bornées 7.1 Suites majorées Définition : La suite (??)est majorées’il existe un réel ?, tel que pour tout J, Q???. 7.2 Suites minorées Définition : La suite (??)est minorées’il existe un réel I, tel que pour tout J, Q??I.
On dit que la suite u est majorée lorsqu’il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, u n ? M. Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u. On dit que la suite u est minorée lorsqu’il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u n ? m.
On dit que la suite u est minorée lorsqu’il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u n ? m. Le nombre m est alors appelé un minorant de la suite u. On dit que la suite u est bornée lorsqu’elle est à la fois majorée et minorée. On va démontrer la conjecture, à savoir que pour tout entier naturel n, u n ? 3.
Une suite est dite majorée s'il existe un réel , et que pour tout entier naturel : . est alors un majorant de la suite. Une suite est dite minorée s'il existe un réel , et que pour tout entier naturel : . est alors un majorant de la suite. Une suite est dite bornée si elle est minorée et majorée. Toute suite convergente est bornée.