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Comprendre les méthodes de résolution d'une équation et d'un système d'équations à par la méthode d'addition de substitution et de comparaison
Quelle est la méthode de substitution ?
La méthode de substitution est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système d'équations où une équation est sous la forme y=ax+b et l'autre ax+by=c. Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si aucune variable n'est isolée dans le système.Comment savoir si un système linéaire est compatible ?
Le système est compatible si et seulement si le vecteur second membre b est combinaison linéaire des u1, u2,, un. Les coefficients d'une telle combinaison forment une solution du système. On peut traduire cette condition de plusieurs façons équivalentes : La matrice a le même rang que A.Quelles sont les méthodes pour résoudre un système d'équation ?
La résolution algébrique d'un système d'équations :
1La méthode de comparaison.2La méthode de substitution.3La méthode de réduction (élimination)- En multipliant chacune des deux équations par un nombre adéquat, on égalise les coefficients de l'une des inconnues dans chaque équation. On soustrait l'une des deux équations à l'autre. Ainsi, on obtient une équation ne comportant plus qu'une seule inconnue. On résout l'équation ainsi obtenue.
