[PDF] Différents types de raisonnement en mathématiques
b) Equivalence Définition : L'équivalence logique de deux évènements représente le faite que deux évènements sont équivalents
[PDF] Logique
C'est l'objet des paragraphes suivants 3 2 Equivalence logique Définition 1 Deux propositions équivalentes P et Q sont deux propositions simultanément vraies
[PDF] Chapitre 4 Quelques types de raisonnement
Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux Supposons que 0 soit racine de A Par définition on
[PDF] Logique et raisonnements - Exo7 - Cours de mathématiques
Voici la définition mathématique de la continuité d'une fonction f : I ? Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante (voir
[PDF] Quelques notions de logique - CEREMADE Dauphine
Définition : une proposition est un énoncé mathématique qui affirme une propriété la base de ce qu'on appellera le raisonnement “par contraposée"
[PDF] Le raisonnement mathématique Limplication une notion polysémique
Il s'agit de passer d'une définition en compréhension à une définition en Le traitement de l'implication comme une équivalence va donc susciter
[PDF] Module Mathématiques I : Alg`ebre - Faculté des Sciences de Rabat
Il s'agit de se familiariser `a l'expression mathématique du raisonnement Définition 5 2 On appelle relation d'équivalence une relation qui vérifie les
[PDF] Démontrer une implication ou une équivalence
Conclusion : on a bien montré l'implication P =? Q Pour montrer l'équivalence P ?? Q on peut : ou bien raisonner par double implication c'est-à-
[PDF] Logique et raisonnements
Raisonner par implication ou par équivalence Définition : Négation d'une proposition — Définition : Conjonction de deux propositions —
[PDF] Logique
A partir d'une ou plusieurs propositions on peut en construire d'autres C'est l'objet des paragraphes suivants 3 2 Equivalence logique Définition 1
[PDF] Quelques équivalences logiques utiles • Preuve par algèbre de
Ces raisonnements sont basés sur la tautologie modus ponens : ((p ? (p ? q)) ? q) ? V (c -à-d toujours vraie n'
[PDF] Chapitre 4 Quelques types de raisonnement
Par deux implications Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux implications P =? Q et Q =? P sont vraies
[PDF] Quelques notions de logique - ceremade
Définition : La négation de la proposition P noté nonP est la proposition qui affirme la base de ce qu'on appellera le raisonnement “par contraposée"
[PDF] Logique et raisonnement
Équivalence : deux propositions sont équivalentes lorsqu'elles ont la même valeur de vérité : soit elles sont vraies en même temps soit elles sont fausses en
[PDF] Le raisonnement par équivalence en début de 1 S
Ce type de raisonnement est marqué par l'utilisation des expressions « si et seulement si » (pour les équations de droites ou les ensembles de définition)
[PDF] Logique - Institut de Mathématiques de Toulouse
Définition En logique une proposition (ou assertion) est une phrase à laquelle on peut attribuer une valeur de vérité (vrai ou faux) On note 1 le vrai
Comment montrer l'équivalence ?
Pour montrer une équivalence en raisonnant par équivalences, il faut justifier si nécessaire les équivalences écrites à chaque étape. Si l'ombre d'un doute plane, il faut démontrer l'équivalence demandée en raisonnant par double implication. On sait que P est vraie, et on déduit que Q est vraie.Comment montrer que deux propositions sont équivalentes ?
En lisant la table du vérité de l'équivalence, on constate que deux propositions sont équivalentes si et seulement si elles ont la même "valeur de vérité", c'est à dire si elles sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.Comment démontrer qu'une implication est vraie ?
Démonstration d'une implication
Pour montrer que P implique Q , on suppose que P est vrai, et on démontre Q sous cette hypothèse. Cela suffit puisque si P est faux alors l'implication P?Q P ? Q est toujours vraie, quelle que soit la véracité de Q .- La seule façon de démontrer qu'une implication est fausse (par exemple, pour montrer que “pour tout x ? R, si x2 ? 1 alors x ? 1” est fausse), c'est de produire un contre-exemple qui vérifie la prémisse et pas la conclusion (ici par exemple, -3 vérifie (?3)2 ? 1 mais pas ?3 ? 1).
