Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. un+1 n + 1(n ? N?). • Une primitive de u? u2sur I est ?. 1 u.
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée n ? N? ... (u v. ) = u v ? uv v2. Dérivée de la puissance. (un) = nu un?1.
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
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T ES Fonction exponentielle
ñ y = exp(x) ñ ln y = ln ( exp x) ( composition par la fonction ln ) ñ Elle est sa propre dérivée ce qui signifie que
Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
N f (x) = 1 xn = x–n (n??) f ' (x) = – n xn 1 = –nx–n–1. ]0; +?[. ] Dérivées. Conditions f = u + v f ' = u' + v' u et v dérivables sur un intervalle I.
Chapitre 4 Formules de Taylor
un polynôme dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la n. ? k=0 hk k! f(k)(x0) + hn?(h) o`u ?(h) est une fonction qui tend vers 0 ...
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Dérivées. Fonctions usuelles Fonctions usuelles. R`egles de dérivation. Exemples n xn+1. (1 u )? = ? u? u2. (u v )? = u?v?uv?.
Démonstrations de formules de dérivation
Ce résultat se démontre à l'aide d'un raisonnement par récurrence. Posons P(n) : f =un est dérivable sur D et f '=n×u'×un?1. Initialisation : f =u1.
Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles
Les notions de dérivée `a droite et `a gauche ne sont pas tr`es importantes. Elles per- mettent cependant de vérifier qu'une fonction est (ou n'est pas)
DERIVEES I) Calcul de la fonction dérivée II) Application de la
la fonction puissance de u un où n?1 est dérivable sur I ;. 1. )( ?. ×?. =? n n uun u si de plus u est strictement positive sur I
[PDF] Tableaux des dérivées
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[PDF] Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles
Dérivées des fonctions usuelles Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I f (x) I f? (x) ? (constante) R 0 x R 1 xn (n
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1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée n ? N? Dérivée de la puissance (un) = nu un?1 Dérivée de la racine (? u) = u
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Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ? 1 U
[PDF] Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles
La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe
[PDF] Dérivation des fonctions
Dérivation d'ordre supérieur Dérivées successives Classe Cn Opérations 4 Convexité d'une fonction Fonctions convexes Point d'inflexion 5 Compléments
dérivée dune fonction de la forme u^n - Homeomath
si f = un et n est un entier relatif négatif la fonction f est dérivable sur les intervalles ou u est dérivable et non nulle Démonstration : La fonction f = u
[PDF] LA DÉRIVÉE
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire sa pente peut varier d'un point à l'autre Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la
[PDF] Dérivée dune fonction - Exo7 - Cours de mathématiques
Le tableau de droite est celui des compositions (voir paragraphe suivant) u représente une fonction x ? u(x) Fonction Dérivée xn nxn?1 (n ? Z) 1 x
Quelle est la dérivée de u puissance n ?
(un)' = nu'un-1
si f = un et n est un entier naturel, la fonction f est dérivable sur les intervalles ou u est dérivable. si f = un et n est un entier relatif négatif, la fonction f est dérivable sur les intervalles ou u est dérivable et non nulle.Comment dériver une fonction puissance ?
Pour dériver x à une certaine puissance, on écrit l'exposant devant, on reproduit x avec l'exposant diminué de 1. La dérivée d'un nombre vaut 0. Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde le nombre et on dérive la fonction.Comment dériver u * V * W ?
Rappels : la dérivée d'un produit de deux fonctions u(x)×v(x) u ( x ) × v ( x ) est u?(x)v(x)+u(x)v?(x) u ? ( x ) v ( x ) + u ( x ) v ? ( x ) et la dérivée d'une inverse de v(x) est ?v?(x)v(x)2 ? v ? ( x ) v ( x ) 2 dans la mesure où v(x) n'est pas nul.
