LEÇON 08 : NOMBRES COMPLEXES ET GÉOMÉTRIE DU PLAN 1
Ecritures complexes et transformations du plan. IV. Similitude directe Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct.
Feuille 2 Nombres complexes
Exercice 1. Calculer les racines carrées des nombres complexes ... Soit la transformation du plan complexe qui à un point d'affixe associe le ...
2ième/3ième année
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( ; ) R O uv = ? 2 3 Z i = 3 Z i = ?
Dans l'exercice le plan complexe est rapporté au repère orthonormal ( ;
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LEÇON 13 : NOMBRES COMPLEXES ET GEOMETRIE DU PLAN Exercice (10 min) ... Une transformation du plan est une application bijective du plan dans le plan.
NOMBRES COMPLEXES(Partie 2)
Cours et exercices d'applications et de réflexions sur les nombres nombres complexes non nuls ... transformation dans le plan qui associe à tout.
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Nombres et Plan complexes . XI Nombres complexes et transformations du plan . ... Exercice 6 : Résoudre dans C l'équation 2iz ? 1 ? i = z + 2i.
Exercices – Nombres Complexes
Exercice 7. — Dans le plan complexe muni d'un repère (0;. -? u . -? v ) orthonormal direct
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Exercice 5-17. 1. Donner les applications de C qui représentent les transformations du plan suivantes. a) La translation du vecteur d'affixe ?2
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IV) LES TRANSFORMATIONS DANS LE PLAN COMPLEXE 1) La translation : 1 1 Définition géométrique Définition : Soit ? un
Comment déterminer une écriture complexe ?
z = z + w. Autrement dit, l'écriture complexe de Tu est tu : z ?? z + w. Démonstration. Avec ces notations, on a : ???? MM = u, ce qui donne : z ? z = w.Comment montrer un triangle isocèle dans le complexe ?
Par propriété, un triangle isocèle en O ne peut être rectangle qu'en O. Pour cela, il faut que zA?zOzB?ZO=i z A ? z O z B ? Z O = i ou ?i, donc zAzB=i z A z B = i ou ?i. ? i .Comment déterminer l'écriture complexe d'une similitude directe ?
On considère une similitude directe f d'écriture complexe z' = az + b (a complexe non nul et b complexe). Lorsque a = 1, f est la translation dont le vecteur a pour affixe b : - l'ensemble des points fixes de f est vide lorsque b est non nul ; - sinon tout point est invariant (f est l'identité du plan).- Les transformations que l'on étudie sont les transformations élémentaires : translation, rotation, symétrie centrale, symétrie orthogonale et homothétie.
