Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
On considère la suite arithmétique un de premier terme u0 = 3 et de raison 2. On désire construire un tableau de valeurs de cette suite. Les cellules A1 et B1
Raisonnement par récurrence: o Soit Pn une propriété dépendant de n entier naturel o Le principe peut se schématiser par: • P0 est vraie.
tableau table array tableur spreadsheet union (d'ensembles) union
SUITES. Suites arithmétiques. CASIO. GRAPH 35+ Attention le tableau obtenu est numéroté de 1 à 30 pour les termes de u0 à u29.
On rappelle qu'une suite u est arithmétique s'il existe r tel que Le tableau suivant donne les nombres de mariages entre personnes de sexes différents ...
On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = -4 et de raison 08 et la suite v géométrique de premier terme v0 = 0
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = -4 et de raison 08 et la suite v géométrique de premier terme v0 = 0
Pour définir la suite la donnée du premier terme ne suffit pas
• La suite arithmétique (un) de premier terme u0=?5 et de raison r=3 est croissante • La suite arithmétique (vn) de premier terme v7=10 et de raison r=?6 est décroissante Propriété 4 La représentation graphique d'une suite arithmétique (un) est un ensemble de points isolés alignés de coordonnées (n;un)
Exercice 3: La suite (u n) est une suite arithmétique telle que u 1000 2026 et u 2000 2036 1 Calculer la raison de cette suite 2 Calculer le terme initial u 0 3 Exprimer u n en fonction de n; 4 Déterminer le sens de variation de la suite (u n) Exercice 4: La suite (u n) est telle que u 0 10 et pour tout nombre entier naturel n u n 1
2) Justifier que la suite (N #) est une suite géométrique dont on donnera la raison M 3) Exprimer N # en fonction de & 4) Calculer la fréquentation moyenne en 2018 On arrondira le résultat à l’entier près par excès Exercice F : Étude classique d’une suite géométrique On considère une suite géométrique ("#) de raison M=)
1 A l’aide du tableur réaliser le tableau ci-dessous (à part les zones en couleur) : 2 Compléter la zone de texte en indiquant les formules qui permettent le calcul des différents termes de la suite Utiliser ces formules sur le tableur pour remplir les zones en couleur 3 Faire varier la valeur de u 0 de r et de n dans la cellule D11
Rappelons que si une suite est croissante alors le terme suivant +1 sera toujours supérieur au terme précédent En toute logique pour montrer qu’une suite est croissante il nous faudra vérifier que : +1? > r De même que si une suite est décroissante alors le terme suivant +1 sera toujours inférieur
Une suite arithmétique est définie par 2 éléments, son premier terme u0et sa raison r. Elle vérifie la relation suivante :
Ecriture générale
Exercice 1
La suite arithmétique (C n ) est définie par : C 1 = 5 000 et la raison r = ? 500. 1)Ecrire les six premiers termes de la suite arithmétique (C n 2)Déterminer l’entier naturel n tel que C n C 1 3)Déterminer le sens de variation de la suite (C n Exercice 10 : On donne la suite arithmétique (u n ) définie par son premier terme u 0
Attention : Le produit de 2 suites arithmétiques n’est pas une suite arithmétique. Soit (u_n) (un) la suite définie par u n = 2n + 1, (u_n) (un) est bien une suite arithmétique. Soit (v_n) (vn) la suite définie par u n = 4n + 3, (v_n) (vn) est bien une suite arithmétique.
Construire une suite arithmétique avec un tableau Excel est une démarche qui requiert une forte concentration et des prérequis mathématiques consistants. Vous devez être familier avec les règles de base afin de pouvoir effectuer une suite arithmétique en bonne et due forme. Le logiciel est un facilitateur.
Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, il faut soustraire un des termes de la suite du terme suivant. Rappelons que la raison d'une suite arithmétique est la différence entre n'importe quels deux termes consécutifs de la suite. Considérons la suite 2, 7, 12,.... Si nous admettons qu'il s'agit d'une suite arithmétique, la raison est 5 .