1) Démontrer par récurrence que pour tout entier n : 0 < un < 2. 2) Démontrer que la suite (un) est croissante. 1.3 Limite d'une suite. On s
Un calcul simple montre que f(1/2) < 1/2. Comme 0 = x0 < 1/2 et que f est croissante on en déduit par récurrence que xn < 1/2 pour tout n ?
a) Montrer que cette suite est strictement croissante. b) Déterminer puis démontrer par récurrence le terme général de la suite un. ( )n ? IN*.
La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la Ainsi
1. Soit u une suite croissante. Démontrer par récurrence que un ? u0 pour tout n. Initialisation : u0 ? u0. Hérédité : Soit
M + 2 et. m = 2. Démontrer par récurrence que la suite (un) est majorée par 3. Si une suite croissante est majorée alors elle est convergente.
est croissante ou décroissante ? Comment montrer qu'une suite ( )un est croissante ? (Strictement croissante ?) raisonnement par récurrence. Méthode 2.
Montrer que si la suite (un)n?N est croissante alors la suite (vn)n?N les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations de récurrence.
Démontrer que la suite (un) est croissante à partir d'un certain rang. On commence par calculer la différence u n+1 ? u n. : u.
Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante. On va en fait montrer par récurrence que pour tout n ? 0